3 . 已知圆和定点为圆上的动点，线段的中垂线与直线交于点，设动点的轨迹为曲线.
(1)求证：为定值，并求曲线的方程；
(2)若曲线与轴的正半轴交于点，直线与曲线交于两点，且的面积是，求实数的值.

4 . 已知双曲线：满足条件：（1）焦点为，；（2）离心率为，求得双曲线的方程为.若去掉条件（2），另加一个条件使求得的双曲线的方程仍为，则下列四个条件中，符合这个另加条件的是（       ）

A．双曲线的渐近线方程为；

B．双曲线的虚轴长为4；

C．双曲线的一个顶点与抛物线的焦点重合；

D．双曲线上的任意点都满足

5 . 已知，分别是双曲线E：的左、右焦点，P是双曲线上一点，到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，
求双曲线的渐近线方程；
当时，的面积为，求此双曲线的方程．

6 . 的顶点为，，的内切圆圆心在直线上，则顶点C的轨迹方程是

A．	B．
C．	D．

7 . 已知动圆M与圆C₁：(x＋5)²＋y²＝16外切，与圆C₂：(x－5)²＋y²＝16内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________．