名校
1 . 已知二次曲线
的方程：
．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线与直线
有公共点且实轴最长，求双曲线方程：
(3)
、
为正整数，且
，是否存在两条曲线
，其交点
与点
满足
？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．
的方程：．(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线
与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程：(3)
、为正整数，且，是否存在两条曲线，其交点与点满足？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．
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2022-11-28更新
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524次组卷
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10卷引用：上海市闵行（文绮）中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题
上海市闵行（文绮）中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）高二期末押题02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市宝山中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题上海市建平中学2023届高三上学期11月月考数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 单元测试沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（3）（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知
，
，动点满足
，动点的轨迹记为
.
（1）求曲线的方程；
（2）若点
也在曲线上，且
，求
的面积；
（3）是否存在常数
，使得对动点恒有
成立？请给出你的结论和理由.
中，已知， ，动点满足，动点的轨迹记为.（1）求曲线
的方程；（2）若点
也在曲线上，且，求的面积；（3）是否存在常数
，使得对动点恒有成立？请给出你的结论和理由.
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2021-03-23更新
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470次组卷
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3卷引用：上海交通大学附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题
20-21高二下·上海浦东新·开学考试
名校
3 . （1）团队在O点西侧、东侧20千米处设有A、B两站点，测量距离发现一点P满足
千米，可知P在A、B为焦点的双曲线上，以O点为原点，东侧为x轴正半轴，北侧为y轴正半轴，建立平面直角坐标系，P在北偏东60°处，求双曲线标准方程和P点坐标.
（2）团队又在南侧、北侧15千米处设有C、D两站点，测量距离发现
千米，
千米，求
(精确到1米)和Q点位置(精确到1米,1°) .
千米，可知P在A、B为焦点的双曲线上，以O点为原点，东侧为x轴正半轴，北侧为y轴正半轴，建立平面直角坐标系，P在北偏东60°处，求双曲线标准方程和P点坐标.（2）团队又在南侧、北侧15千米处设有C、D两站点，测量距离发现
千米，千米，求 (精确到1米)和Q点位置(精确到1米,1°) .
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