1 . 已知分别是双曲线的左右焦点，是上的一点，且，则的周长是__________．

2 . 已知、是双曲线且的两个焦点，为双曲线上一点，且．若的面积为，则__．

3 . 已知双曲线（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A₁、A₂，左、右两个焦点分别是F₁、F₂，P是双曲线上异于A₁、A₂的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（       ）

A．

B．直线PA1、PA2的斜率之积等于定值

C．使得△PF1F2为等腰三角形的点P有且仅有8个

D．△PF1F2的面积为

4 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，离心率为，且经过点，点在上，，则点到轴的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的中心在原点，左焦点，右焦点均在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上.（       ）

A．双曲线方程为	B．的面积为6
C．	D．

6 . 设双曲线的左､右焦点分别为，，离心率为.P是C上一点，且.若的面积为8，则___________.

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，过点F₁的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若的内切圆与边AB、BF₂、AF₂分别相切于点M、N、P，且AP的长为4，则a的值为___________．

8 . 已知双曲线的左右焦点分别为，若双曲线上一点P使得，求的面积（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 智慧的人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质，比如电影放映机利用椭圆镜面反射出聚焦光线，探照灯利用抛物线镜面反射出平行光线.如图，从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点.已知双曲线的离心率为，则当入射光线和反射光线互和垂直时(其中为入射点)，的大小为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线：的离心率为2，左、右焦点分别为，，点A在双曲线上，若的周长为10，则的面积为（       ）

A．

B．

C．15

D．30