解题方法
1 . 已知双曲线
：
与直线
交于
两点，点
为上一动点，记直线
，
的斜率分别为
，
，曲线的左、右焦点分别为
，
.若
，且的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．的离心率为 |
C．若 ，则 的面积为2 |
D．若的面积为 ，则为钝角三角形 |
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2023-09-25更新
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634次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市五校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
与双曲线
共焦点（记为，），点是该椭圆与双曲线的一个公共点，则的面积为______ .
与双曲线共焦点（记为，），点是该椭圆与双曲线的一个公共点，则的面积为
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2023-09-05更新
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605次组卷
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5卷引用：浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
名校
解题方法
3 . 设双曲线
左右焦点分别为，，设右支上一点P与所连接的线段为直径的圆为圆
，以实轴为直径的圆为圆
，则下列结论正确的有（ ）
| A．圆与圆始终外切 | B．若 与渐近线垂直，则与圆相切 |
C． 的角平分线与圆相切 | D．三角形 的内心和外心最短距离为2 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，过的直线分别交双曲线左右两支于两点，且
，则
（ ）
的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线左右两支于两点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点
两点.
(1)若双曲线的右支上的三个不同的点
关于
轴的对称点分别为
双曲线的左右焦点，试求
的值；
(2)设过点
的直线
交曲线于
两点，过
作
轴的垂线与线段
交于点
，点
满足
，证明：直线
过定点.
的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点两点.(1)若双曲线
的右支上的三个不同的点关于轴的对称点分别为双曲线的左右焦点，试求的值；(2)设过点
的直线交曲线于两点，过作轴的垂线与线段交于点，点满足，证明：直线过定点.
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2022-11-23更新
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365次组卷
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2卷引用：浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
，，分别为其左、右焦点，过作直线
轴交双曲线于
，
两点，将双曲线所在的平面沿轴折成一个锐二面角，设其大小为
，翻折后，两点的对应点分别为
，
，记
，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
，，分别为其左、右焦点，过作直线轴交双曲线于，两点，将双曲线所在的平面沿轴折成一个锐二面角，设其大小为，翻折后，两点的对应点分别为，，记，若，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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名校
7 . 已知双曲线
的焦点为，，过左焦点交双曲线左支于A、B两点，若
则
等于________ .
的焦点为，，过左焦点交双曲线左支于A、B两点，若则等于
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名校
解题方法
8 . 已知、是双曲线的左，右焦点，过的直线l与双曲线C交于M，N两点，且
，则C的离心率为（ ）
、是双曲线的左，右焦点，过的直线l与双曲线C交于M，N两点，且，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．3 |
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2022-04-21更新
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2179次组卷
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8卷引用：数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）
（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）浙江省山水联盟2022届高三下学期5月联考数学试题湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期第二次仿真模拟理科数学试题（已下线）三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
为上不与左､右顶点重合的一点，
为的内心，且
，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为为上不与左､右顶点重合的一点，为的内心，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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3711次组卷
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10卷引用：2022年高考押题预测卷01（浙江卷）-数学
（已下线）2022年高考押题预测卷01（浙江卷）-数学河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（三）试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（三）试题（已下线）秘籍09 双曲线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）专题19 角平分线定理在圆锥曲线中的应用 微点2 角平分线定理在圆锥曲线中的应用综合训练（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-5湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-2（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
名校
解题方法
10 . 设，分别是双曲线
的左､右焦点，是该双曲线上的一点，且
，则的面积等于（ ）
，分别是双曲线的左､右焦点，是该双曲线上的一点，且，则的面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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4900次组卷
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15卷引用：浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测文科数学试题（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（2）（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-2吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.2.1 双曲线及其标准方程练习（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-1（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
