名校
1 . “方程
表示双曲线”是“
”的（ ）
表示双曲线”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 若方程
表示的曲线为双曲线，则实数
的取值范围是__________ ；若此方程表示的曲线为椭圆，则实数的取值范围是__________ .
表示的曲线为双曲线，则实数的取值范围是的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，则
__________ .
的渐近线方程为，则
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2023-12-23更新
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353次组卷
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2卷引用：北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明．经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明．他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数
的点的轨迹叫做圆锥曲线：当
时，轨迹为椭圆；当
时，轨迹为抛物线；当
时，轨迹为双曲线．现有方程
表示的曲线是双曲线，则的取值范围为（ ）
的点的轨迹叫做圆锥曲线：当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线．现有方程表示的曲线是双曲线，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
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304次组卷
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2卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题
名校
5 . “
”是“方程
表示双曲线”的（ ）条件
”是“方程表示双曲线”的（ ）条件| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-02-03更新
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1685次组卷
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6卷引用：北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题
北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断测试数学（文科）试题（已下线）专题一 集合与常用逻辑用语-2广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 核心考点集训
6 . “
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
”是“方程表示双曲线”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
7 . 若m是2和8的等比中项，则双曲线
的渐近线方程为______ ．
的渐近线方程为
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2023-01-05更新
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223次组卷
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2卷引用：北京汇文中学教育集团2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 设是不为零的实数，则“
”是“方程
表示的曲线为双曲线”的（ ）
是不为零的实数，则“”是“方程表示的曲线为双曲线”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-12-05更新
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650次组卷
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2卷引用：北京市海淀区第五十七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 若方程
表示双曲线，则实数的取值范围为（ ）
表示双曲线，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-15更新
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1385次组卷
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6卷引用：北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
10 . “”是“方程
表示双曲线”的（ ）
”是“方程表示双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-10-28更新
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1263次组卷
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4卷引用：北京市第一五六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
