1 . 已知方程
表示的曲线为
，则下列命题正确的个数有（ ）
①若曲线为椭圆，则
且焦距为常数
②曲线不可能是焦点在
轴的双曲线
③若
，则曲线上存在点
，使
，其中
为曲线的焦点
表示的曲线为，则下列命题正确的个数有（ ）①若曲线
为椭圆，则且焦距为常数②曲线
不可能是焦点在轴的双曲线③若
，则曲线上存在点，使，其中为曲线的焦点| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2 . 若方程
所表示的曲线为，则下面四个说法中正确的是（ ）
所表示的曲线为，则下面四个说法中正确的是（ ）A．若 ，则为椭圆 |
B．若为椭圆，且焦点在轴上，则 |
| C．曲线可能是圆 |
D．若为双曲线，则 |
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解题方法
3 . 已知曲线
（
为实数），则下列结论正确的是（ ）
（为实数），则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则该曲线为双曲线 |
B．若该曲线是椭圆，则 |
C．若该曲线离心率为 ，则 |
D．若该曲线为焦点在轴上的双曲线，则离心率 |
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解题方法
4 . 已知曲线的方程是
.则（ ）
的方程是.则（ ）A．若是双曲线，则 或 |
B．若，则表示焦点在 轴上的椭圆 |
C．若 ，则的离心率为 |
D．若是离心率为 的双曲线，则的焦点到其渐近线距离为1 |
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5 . 已知方程
（m为实数） 表示的曲线C，则（ ）
（m为实数） 表示的曲线C，则（ ）| A．曲线C不可能表示一个圆 |
| B．曲线C可以表示焦点在x轴上的椭圆 |
| C．曲线C可以表示焦点在y轴上的椭圆 |
| D．曲线C可以表示焦点在y轴上的双曲线 |
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6 . 已知
且
，曲线
，则下列结论中正确的是（ ）
且，曲线，则下列结论中正确的是（ ）A．当 时，曲线是椭圆 |
B．当 时，曲线是双曲线 |
C．当时，曲线的焦点坐标为 |
D．当时，曲线的焦点坐标为 |
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解题方法
7 . 若焦点在轴上的双曲线
的焦距为4，则下列结论正确的是（ ）
轴上的双曲线的焦距为4，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．离心率是 | D．两条渐近线的夹角为 |
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名校
8 . 抛物线
的焦点为
，其准线与双曲线
相交于
两点，若
为等边三角形，则
__________ .
的焦点为，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则
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名校
解题方法
9 . 已知曲线C的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线C为圆 |
B．当 时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为 |
C．当 时，曲线C为焦点在x轴上的椭圆 |
| D．存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为 |
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10 . 已知曲线
（
为常数），点A是曲线E上一点，直线
上的动点B，C满足
，则下列说法正确的是（ ）
（为常数），点A是曲线E上一点，直线上的动点B，C满足，则下列说法正确的是（ ）A．若方程 表示椭圆，则 |
B．若方程表示双曲线，则 |
C．当 时， 的面积的最小值为4 |
| D．当时，使得是等腰直角三角形的点A有8个 |
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