1 . 已知双曲线：的一条渐近线方程为，圆：上任意一点处的切线交双曲线于，两点，则（       ）

A．

B．满足的直线仅有2条

C．满足的直线仅有4条

D．为定值2

2 . 已知A，B是椭圆与双曲线的公共顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线，交椭圆于点M，N．若直线过椭圆的右焦点F，则的面积为（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

3 . 已知曲线.
（1）若曲线C表示双曲线，求的范围；
（2）若曲线C是焦点在轴上的椭圆，求的范围；
（3）设，曲线C与轴交点为A，B（A在B上方），与曲线C交于不同两点M，N，与BM交于G，求证：A，G，N三点共线.

4 . 已知是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线分别交椭圆于另外的点．若直线过椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知方程和（其中且，），它们所表示的曲线在同一坐标系中可能出现的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设是二次曲线C上的点，且构成了一个公差为的等差数列，其中O是坐标原点．记．
(1)若C的方程为．点及，求点的坐标；（只需写出一个）
(2)若C的方程为．点，对于给定的自然数n，证明：成等差数列；
(3)若C的方程为，点，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求的最小值．

7 . 已知双曲线，过轴上点的直线与双曲线的右支交于，两点（在第一象限），直线交双曲线左支于点（为坐标原点），连接.若，，则该双曲线的渐近线方程为____ .

8 . 已知二次曲线的方程为：．
(1)如果方程表示椭圆，求的取值范围；
(2)如果方程表示双曲线，求的取值范围；
(3)若，为正整数，是否存在椭圆和双曲线，其交点与两定点，满足，若存在，求出和的值；若不存在，说明理由．

9 . 已知抛物线与双曲线有相同的焦点，且它们的一个交点为.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)设点，，若过的直线与抛物线交于不同的两点，，且直线与抛物线交于点（不同于点），问直线是否经过定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由.

10 . 已知二次曲线的方程：．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程；
(3)为正整数，且，是否存在两条曲线、，其交点与点满足，若存在，求的值；若不存在，说明理由．