解题方法
1 . 在双曲线型冷却塔（如图）的建设过程中,人员、物料的运输一直是困扰施工的难题,经实践探索设计出“附墙升降机”,其结构如图所示,安装之后附着在冷却塔的外侧,通过升降吊笼完成输送任务.假设该冷却塔的最小半径为
,上口半径为
,下口半径为
，高为
.附墙升降机轨道在
点以下与冷却塔贴合,从点到顶端
点是竖直的,则
长约为______ 
（保留整数）.
,上口半径为,下口半径为，高为.附墙升降机轨道在点以下与冷却塔贴合,从点到顶端点是竖直的,则长约为（保留整数）.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 求适合下列条件的曲线方程：
(1)与椭圆
有相同的焦点，且过点
的椭圆的标准方程；
(2)渐近线方程为
，经过点
双曲线的标准方程．
(1)与椭圆
有相同的焦点，且过点的椭圆的标准方程；(2)渐近线方程为
，经过点双曲线的标准方程．
您最近一年使用：0次
2023-11-23更新
|
1272次组卷
|
4卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点M（
），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值.
与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.
您最近一年使用：0次
2023-11-17更新
|
1445次组卷
|
26卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学（文）期末试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学（理）期末考试试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.2 （分层练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，直线
上存在一点
.使得直线
垂直平分线段
，点
为垂足，且
.
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)若直线
与双曲线交于
两点，
为坐标原点，探究
是否有最小值，若有，求出最小值，若没有，说明理由.
的左、右焦点分别为，直线上存在一点.使得直线垂直平分线段，点为垂足，且.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若直线
与双曲线交于两点，为坐标原点，探究是否有最小值，若有，求出最小值，若没有，说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率为
，点
在双曲线上．
(1)求的方程；
(2)过的右焦点
的直线
与双曲线的右支交于两点，与两条渐近线分别交于
两点，设
，求实数
的取值范围．
的离心率为，点在双曲线上．(1)求
的方程；(2)过
的右焦点的直线与双曲线的右支交于两点，与两条渐近线分别交于两点，设，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-03-04更新
|
286次组卷
|
2卷引用：山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 已知双曲线
的离心率
，
，
分别为其两条渐近线上的点，若满足
的点
在双曲线上，且
的面积为8，其中为坐标原点．
(1)求双曲线
的方程；
(2)过双曲线的右焦点
的动直线与双曲线相交于，两点，在
轴上是否存在定点，使
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率，，分别为其两条渐近线上的点，若满足的点在双曲线上，且的面积为8，其中为坐标原点．(1)求双曲线
的方程；(2)过双曲线
的右焦点的动直线与双曲线相交于，两点，在轴上是否存在定点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-03-03更新
|
712次组卷
|
3卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知双曲线过点
，且焦距为10．
(1)求C的方程；
(2)已知点
，E为线段AB上一点，且直线DE交C于G，H两点．证明：
．
过点，且焦距为10．(1)求C的方程；
(2)已知点
，E为线段AB上一点，且直线DE交C于G，H两点．证明：．
您最近一年使用：0次
2023-02-23更新
|
5755次组卷
|
13卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题17-22云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题（已下线）专题16圆锥曲线（解答题）四川省射洪中学校2023届高考适应性考试（二）文科数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题（A素养养成卷）
8 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，离心率为
，
是上一点.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线过点
，与双曲线的右支交于两点，点
与点关于轴对称，求证：
两点所在直线过点.
的左､右焦点分别为，离心率为，是上一点.(1)求双曲线
的方程；(2)直线
过点，与双曲线的右支交于两点，点与点关于轴对称，求证：两点所在直线过点.
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，离心率为，是上一点.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线过原点，且与双曲线交于两点，为双曲线上一点（不同于）.求直线
与直线
的斜率之积.
的左､右焦点分别为，离心率为，是上一点.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
过原点，且与双曲线交于两点，为双曲线上一点（不同于）.求直线与直线的斜率之积.
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 有一条渐近线为
且过点
的双曲线的标准方程为（ ）
且过点的双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
