解题方法
1 . 已知双曲线过点,左右焦点分别为,且.
(1)求的标准方程.
(2)设过点的直线与交于两点,问在轴上是否存在定点,使得为常数?若存在,求出点的坐标及该常数的值:若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程.
(2)设过点的直线与交于两点,问在轴上是否存在定点,使得为常数?若存在,求出点的坐标及该常数的值:若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,,为椭圆内一点.双曲线:经过点和点,则
①的取值范围是________ ;
②若点在椭圆上,使得,则的离心率的取值范围是________ .
①的取值范围是
②若点在椭圆上,使得,则的离心率的取值范围是
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解题方法
3 . 已知双曲线的实轴长为4,且双曲线经过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点,关于轴的对称点为,求证:直线过定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点,关于轴的对称点为,求证:直线过定点.
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4 . 已知双曲线(,)的离心率为2,且经过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)点,在双曲线上,且,,为垂足.证明:①直线过定点;②存在定点,使得为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)点,在双曲线上,且,,为垂足.证明:①直线过定点;②存在定点,使得为定值.
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名校
解题方法
5 . 与椭圆:共焦点且过点的双曲线的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-23更新
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595次组卷
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4卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察(期末选择题18)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的焦距为,点在上.
(1)求的方程;
(2),分别为的左、右焦点,过外一点作的两条切线,切点分别为,,若直线、互相垂直,求周长的最大值.
(1)求的方程;
(2),分别为的左、右焦点,过外一点作的两条切线,切点分别为,,若直线、互相垂直,求周长的最大值.
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2023-12-19更新
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588次组卷
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5卷引用:山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题
山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C:,O为坐标原点,离心率,点在双曲线上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)如图,若直线l与双曲线C的左、右两支分别交于点Q,P,且,求证:是定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)如图,若直线l与双曲线C的左、右两支分别交于点Q,P,且,求证:是定值.
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2023-11-17更新
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396次组卷
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3卷引用:山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线,且经过点M(),
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线与曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求实数m的值.
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线与曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求实数m的值.
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2023-11-17更新
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1445次组卷
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26卷引用:山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学(文)期末试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学(理)期末考试试题(已下线)专题03 圆锥曲线(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2.3 双曲线(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)3.2.2 (分层练)双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(B)试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
9 . 如图1,北京冬奥会火种台以“承天载物”为设计理念,创意灵感来自中国传统青铜礼器一尊的曲线造型,基座沉稳,象征“地载万物”,顶部舒展开阔,寓意迎接纯洁的奥林匹克火种.如图2,一种尊的外形近似为某双曲线的一部分绕着虚轴旋转所成的曲面,尊高63cm,上口直径为40cm,底部直径为26cm,最小直径为24cm,则该双曲线的渐近线与实轴所成锐角的正切值为____________ .
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2023-09-06更新
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293次组卷
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4卷引用:山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(1)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(1)
10 . 已知双曲线的中心为坐标原点,左、右焦点分别为,且点在双曲线上.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若直线与直线交于点,点是双曲线上一点,且满足,记直线的斜率为,直线的斜率为,求.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若直线与直线交于点,点是双曲线上一点,且满足,记直线的斜率为,直线的斜率为,求.
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2023-08-26更新
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318次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题