名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，双曲线
的离心率为
，且过点
．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)圆
的切线
与双曲线相交于
两点．（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）求
面积的最小值．
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2024-01-10更新
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650次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的中心为坐标原点，对称轴为
轴，
轴，且过
，
两点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知点
，设过点
的直线交于
，
两点，直线
，
分别与轴交于点
，
，当
时，求直线的斜率.
的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过，两点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知点
，设过点的直线交于，两点，直线，分别与轴交于点，，当时，求直线的斜率.
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名校
解题方法
3 . 已知点，
在双曲线E：
上．
(1)求双曲线E的方程；
(2)直线l与双曲线E交于M，N两个不同的点（异于A，B），过M作x轴的垂线分别交直线AB，直线AN于点P，Q，当
时，证明：直线l过定点．
，在双曲线E：上．(1)求双曲线E的方程；
(2)直线l与双曲线E交于M，N两个不同的点（异于A，B），过M作x轴的垂线分别交直线AB，直线AN于点P，Q，当
时，证明：直线l过定点．
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2022-11-10更新
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2061次组卷
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8卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题山东省实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C过点
，且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C．双曲线的实轴长是 | D．双曲线的虚轴长是1 |
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5 . 双曲线的右焦点
，点
在双曲线上．
(1)求双曲线方程；
(2)直线
与双曲线的右支交于M，N两点，求k的取值范围．
的右焦点，点在双曲线上．(1)求双曲线方程；
(2)直线
与双曲线的右支交于M，N两点，求k的取值范围．
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解题方法
6 . 已知双曲线过点
且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）| A．双曲线的方程为 | B．直线 与双曲线C有两个交点 |
C．曲线 经过双曲线的一个焦点 | D．焦点到渐近线的距离为1 |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线C过点
,
.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知
,过点
的直线l与双曲线C交于不同两点M、N,设直线AM、AN的斜率分别为
、
,求证:
为定值.
,.(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知
,过点的直线l与双曲线C交于不同两点M、N,设直线AM、AN的斜率分别为、,求证:为定值.
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2022-12-03更新
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851次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 若三个点
，
，
中恰有两个点在双曲线C：
上，则双曲线C的渐近线方程为___________ .
，，中恰有两个点在双曲线C：上，则双曲线C的渐近线方程为
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2022-11-30更新
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456次组卷
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3卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
9 . 双曲线C：
过点
，且右焦点到渐近线的距离为
．
(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线C与直线l：
相交于两个不同的点A，B，M（1，3）为AB中点，求直线l方程．
过点，且右焦点到渐近线的距离为．(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线C与直线l：
相交于两个不同的点A，B，M（1，3）为AB中点，求直线l方程．
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2022-11-10更新
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762次组卷
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2卷引用：吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知对称轴是坐标轴的等轴双曲线经过点
，斜率为
的直线与双曲线交于
，
两点，且（为坐标原点）的面积为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)求直线的方程.
经过点，斜率为的直线与双曲线交于，两点，且（为坐标原点）的面积为．(1)求双曲线
的方程；(2)求直线
的方程.
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2022-11-05更新
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371次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
