1 . 如图,已知点和点在双曲线上,双曲线的左顶点为,过点且不与轴重合的直线与双曲线交于,两点,直线,与圆分别交于,两点.
(2)设直线,的斜率分别为,,求的值;
(3)证明:直线过定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,求的值;
(3)证明:直线过定点.
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2023-09-19更新
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1798次组卷
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12卷引用:山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题
山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷(已下线)模块3 第6套 复盘卷
2 . 已知双曲线的中心为坐标原点,左、右焦点分别为,且点在双曲线上.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若直线与直线交于点,点是双曲线上一点,且满足,记直线的斜率为,直线的斜率为,求.
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)若直线与直线交于点,点是双曲线上一点,且满足,记直线的斜率为,直线的斜率为,求.
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2023-08-26更新
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323次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线经过点,双曲线的右焦点到其渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知为的中点,作的平行线与双曲线交于不同的两点,直线与双曲线交于另一点,直线与双曲线交于另一点,证明:三点共线.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知为的中点,作的平行线与双曲线交于不同的两点,直线与双曲线交于另一点,直线与双曲线交于另一点,证明:三点共线.
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2023-07-05更新
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1056次组卷
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8卷引用:山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程 (练基础)广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
4 . 已知P为抛物线上一动点,F为的焦点,双曲线经过点F与,直线l与交于点,则下列结论正确的有( )
A.的渐近线方程为 |
B.的最小值为4 |
C.若恰好是的交点,则 |
D.设的准线与x轴交点为Q,若直线l过点F,则有 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线,且经过点M(),
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线与曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求实数m的值.
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线与曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求实数m的值.
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2023-11-17更新
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1469次组卷
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26卷引用:山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学(文)期末试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学(理)期末考试试题(已下线)专题03 圆锥曲线(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2.3 双曲线(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)3.2.2 (分层练)双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(B)试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,巧夺天工,是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体,若该金杯主体部分的上口外直径为 ,下底外直径为 ,双曲线 C 的左右顶点为D, E ,则( )
A.双曲线 C 的方程为 |
B.双曲线与双曲线 C 有相同的渐近线 |
C.双曲线C 上存在无数个点,使它与D, E 两点的连线的斜率之积为3 |
D.存在一点,使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点 |
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2023-05-28更新
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266次组卷
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25卷引用:山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题
山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题1福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题2(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)福建省莆田第二中学2022届高三下学期返校考数学试题(已下线)二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考(期末)数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模块六 平面解析几何-2云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题湖北省部分名校2023届高三二模数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的离心率为,且该双曲线经过点.
(1)求双曲线C:方程;
(2)设斜率分别为,的两条直线,均经过点,且直线,与双曲线C分别交于A,B两点(A,B异于点Q),若,试判断直线AB是否经过定点,若存在定点,求出该定点坐标;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线C:方程;
(2)设斜率分别为,的两条直线,均经过点,且直线,与双曲线C分别交于A,B两点(A,B异于点Q),若,试判断直线AB是否经过定点,若存在定点,求出该定点坐标;若不存在,说明理由.
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2021-11-16更新
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1789次组卷
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14卷引用:山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题
山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题广东省2022届高三上学期开学摸底联考新高考卷数学试题山西省大同市灵丘县豪洋中学2022届高三上学期开学摸底联考数学(理)试题山西省大同市灵丘县2022届高三上学期8月开学摸底联考数学(理)试题百师联盟2022届高三上学期开学摸底联考(全国1卷)数学(理)试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1双曲线的综合问题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线E:的离心率为2,点在E上.
(1)求E的方程:
(2)过点的直线交E于不同的两点A,B(均异于点P),求直线PA,PB的斜率之和.
(1)求E的方程:
(2)过点的直线交E于不同的两点A,B(均异于点P),求直线PA,PB的斜率之和.
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2021-09-17更新
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2488次组卷
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11卷引用:山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)(网班)试题(已下线)第30节 双曲线河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知双曲线过点且渐近线方程为,则下列结论正确的是( )
A.的方程为 | B.的离心率为 |
C.曲线经过的一个焦点 | D.直线与有两个公共点 |
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2021-04-01更新
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1561次组卷
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8卷引用:预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)
(已下线)预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)(已下线)专题14 圆锥曲线的方程与几何性质-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省深州市中学2022届高三上学期期末数学试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.2 双曲线的简单几何性质江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题(已下线)2.8 直线与圆锥曲线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
20-21高二上·陕西商洛·期末
解题方法
10 . 双曲线的左、右焦点分别为,,点P为C的左支上任意一点,直线l是双曲线的一条渐近线,,垂足为Q.当的最小值为3时,的中点在双曲线C上,则C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-28更新
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1414次组卷
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6卷引用:黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)陕西省商洛市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题1-5题(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)