解题方法
1 . 过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 双曲线的一个顶点为,渐近线方程为,则双曲线方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 如图,这是一个落地青花瓷,其中底座和瓶口的直径相等,其外形被称为单叶双曲面,可以看成是双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面.若该花瓶横截面圆的最小直径为,最大直径为,双曲线的离心率为,则该花瓶的高为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 如图所示,某拱桥的截面图可以看作双曲线的图象的一部分,当拱顶M到水面的距离为米时,水面宽为米,则此双曲线的虚轴长为( )
A. | B.2 | C.3 | D.6 |
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2024-02-24更新
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87次组卷
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2卷引用:河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
解题方法
5 . 在双曲线型冷却塔(如图)的建设过程中,人员、物料的运输一直是困扰施工的难题,经实践探索设计出“附墙升降机”,其结构如图所示,安装之后附着在冷却塔的外侧,通过升降吊笼完成输送任务.假设该冷却塔的最小半径为,上口半径为,下口半径为,高为.附墙升降机轨道在点以下与冷却塔贴合,从点到顶端点是竖直的,则长约为______ (保留整数).
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6 . 已知双曲线经过点,且的一条渐近线的方程为.
(1)求的标准方程;
(2)若点是的左顶点,是上与顶点不重合的动点,从下面两个条件中选一个,求直线与的斜率之积.
①关于原点对称;②关于轴对称.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的标准方程;
(2)若点是的左顶点,是上与顶点不重合的动点,从下面两个条件中选一个,求直线与的斜率之积.
①关于原点对称;②关于轴对称.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024-02-14更新
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234次组卷
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2卷引用:广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2024高二·全国·专题练习
解题方法
7 . 求焦点在x轴上,且经过点与的双曲线的标准方程为___________ .
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知双曲线C经过点,其渐近线方程为,则双曲线C的方程为_____________ .
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
9 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1),经过点,焦点在轴上;
(2)与椭圆有共同的焦点,它们的一个交点的纵坐标为.
(1),经过点,焦点在轴上;
(2)与椭圆有共同的焦点,它们的一个交点的纵坐标为.
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解题方法
10 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,且经过点,则C的实轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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