解题方法
1 . 已知等轴双曲线过点
，则该双曲线方程为__________ .
，则该双曲线方程为
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解题方法
2 . 已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点
，点
在双曲线上．求：
(1)双曲线的方程；
(2)
；
(3)
的面积．
在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上．求：(1)双曲线的方程；
(2)
；(3)
的面积．
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2023-08-05更新
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673次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（3）
解题方法
3 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是
,双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于
；
(2)焦点在
轴上，经过点
和点
．
(1)两个焦点的坐标分别是
,双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于；(2)焦点在
轴上，经过点和点．
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2023-08-03更新
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343次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十九）
解题方法
4 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程.
(1)实轴长为，离心率为
;
(2)已知双曲线的中心在原点，焦点
，
在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点
.
(1)实轴长为
，离心率为;(2)已知双曲线的中心在原点，焦点
，在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点.
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解题方法
5 . 已知双曲线
的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知抛物线
：
（
）的焦点到的渐近线的距离为
，上一点
到其焦点的距离等于3，求点的横坐标.
的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知抛物线
：（）的焦点到的渐近线的距离为，上一点到其焦点的距离等于3，求点的横坐标.
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解题方法
6 . 双曲线经过一点
，渐近线方程为
，则该双曲线的标准方程为__________ ．
，渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为
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2023-07-12更新
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469次组卷
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3卷引用：四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
解题方法
7 . 根据下列条件，求双曲线的标准方程：
(1)以椭圆
短轴的两个端点为焦点，且过点
；
(2)经过点
和
．
(1)以椭圆
短轴的两个端点为焦点，且过点；(2)经过点
和．
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8 . 已知双曲线过点
，且与椭圆
有公共焦点，则双曲线的标准方程是（ ）
，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的标准方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-05更新
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583次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.6双曲线 2.6.1双曲线及其标准方程
人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.6双曲线 2.6.1双曲线及其标准方程（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（1）（已下线）第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程（2）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（1）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知双曲线
过点
，且点A到双曲线的两条渐近线的距离之积为
，求此双曲线方程．
过点，且点A到双曲线的两条渐近线的距离之积为，求此双曲线方程．
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2023·湖南·模拟预测
名校
解题方法
10 . 若双曲线C：
其中一条渐近线的斜率为2，且点
在C上，则C的标准方程为（ ）
其中一条渐近线的斜率为2，且点在C上，则C的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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464次组卷
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5卷引用：专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题河南省部分名校2022-2023学年高三下学期5月联考理科数学试卷河南省部分名校2022-2023学年高三5月底联考文科数学试题
