名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的离心率为
，且经过点
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)求双曲线C的左顶点到渐近线的距离．
的离心率为，且经过点．(1)求双曲线C的方程；
(2)求双曲线C的左顶点到渐近线的距离．
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2023-01-04更新
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665次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 双曲线的一个焦点坐标是
，且双曲线经过点
，则双曲线的实轴长为__________ ，标准方程为__________ ．
，且双曲线经过点，则双曲线的实轴长为
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解题方法
3 . 经过点
，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是（ ）
，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
与
有相同的焦点，且经过点
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)若直线
与双曲线交于
两点，且
的中点坐标为
，求直线的斜率.
与有相同的焦点，且经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于两点，且的中点坐标为，求直线的斜率.
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2022-12-07更新
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1377次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 若三个点
，
，
中恰有两个点在双曲线C：
上，则双曲线C的渐近线方程为___________ .
，，中恰有两个点在双曲线C：上，则双曲线C的渐近线方程为
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2022-11-30更新
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454次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
解题方法
6 . 经过 
，
两点的双曲线的标准方程是________ ．
， 两点的双曲线的标准方程是
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名校
解题方法
7 . 单叶双曲面是最受设计师青睐的结构之一，它可以用直的钢梁建造，既能减少风的阻力，又能用最少的材料来维持结构的完整.如图1，俗称小蛮腰的广州塔位于中国广州市，它的外形就是单叶双曲面，可看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面.某市计划建造类似于广州塔的地标建筑，此地标建筑的平面图形是双曲线，如图2，最细处的直径为
，楼底的直径为
，楼顶直径为
，最细处距楼底
，则该地标建筑的高为（ ）
，楼底的直径为，楼顶直径为，最细处距楼底 ，则该地标建筑的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-26更新
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501次组卷
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6卷引用：河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题（A卷）
解题方法
8 . 若双曲线
与双曲线：
有相同的渐近线，且过点
，则双曲线的标准方程是______ .
与双曲线：有相同的渐近线，且过点，则双曲线的标准方程是
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名校
9 . 设双曲线：
的焦点为
，
，若点
在双曲线上，则（ ）
：的焦点为，，若点在双曲线上，则（ ）| A．双曲线的离心率为2 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C． | D． |
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2022-11-20更新
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1457次组卷
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7卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 根据下列条件写出曲线的标准方程：
(1)求渐近线方程为
，且经过点
，
的双曲线标准方程；
(2)求以原点为顶点，焦点在坐标轴上，且经过点
的抛物线标准方程．
(1)求渐近线方程为
，且经过点，的双曲线标准方程；(2)求以原点为顶点，焦点在坐标轴上，且经过点
的抛物线标准方程．
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2022-11-15更新
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483次组卷
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2卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘一中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
