1 . 已知点在双曲线上
(1)求双曲线的方程
(2)过点的互相垂直的两直线与轴分别交于点,求面积的最小值
(3)已知直线交双曲线于两点,且直线的斜率之和为0,求直线的斜率
(1)求双曲线的方程
(2)过点的互相垂直的两直线与轴分别交于点,求面积的最小值
(3)已知直线交双曲线于两点,且直线的斜率之和为0,求直线的斜率
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2024-03-29更新
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429次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知双曲线的中心为坐标原点,右焦点为,且过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于点,直线与双曲线交于另一点,设直线的斜率分别为.
(i)求证:为定值;
(ii)求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于点,直线与双曲线交于另一点,设直线的斜率分别为.
(i)求证:为定值;
(ii)求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2024-02-12更新
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580次组卷
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3卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,左、右顶点分别为、,点在上,.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)若过焦点且斜率存在的直线与双曲线的右支交于、两点,线段的垂直平分线与轴交于点,试问是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 如图,在平面直角坐标系中,双曲线的上下焦点分别为.已知点和都在双曲线上,其中为双曲线的离心率.
(1)求双曲线的方程;
(2)设是双曲线上位于轴右方的两点,且直线与直线平行,与交于点.
(I)若,求直线的斜率;
(II)求证:是定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)设是双曲线上位于轴右方的两点,且直线与直线平行,与交于点.
(I)若,求直线的斜率;
(II)求证:是定值.
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2024-01-03更新
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458次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C:过点,右焦点F为,左顶点为A
(1)求双曲线C的方程
(2)动直线交双曲线C于M,N两点,求证:的垂心在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程
(2)动直线交双曲线C于M,N两点,求证:的垂心在双曲线C上.
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2023-12-30更新
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597次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的焦距为,点在上.
(1)求的方程;
(2),分别为的左、右焦点,过外一点作的两条切线,切点分别为,,若直线、互相垂直,求周长的最大值.
(1)求的方程;
(2),分别为的左、右焦点,过外一点作的两条切线,切点分别为,,若直线、互相垂直,求周长的最大值.
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2023-12-19更新
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588次组卷
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5卷引用:山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题
山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,点在上,且.
(1)求的方程;
(2)直线与交于两点,记直线的斜率分别为,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)直线与交于两点,记直线的斜率分别为,若,求的值.
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2023-12-07更新
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601次组卷
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5卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点在双曲线上.
(1)求的方程;
(2)过作两条相互垂直的直线和,与的右支分别交,两点和,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)过作两条相互垂直的直线和,与的右支分别交,两点和,两点,求四边形面积的最小值.
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2023-11-16更新
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1299次组卷
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10卷引用:浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】
9 . 已知双曲线,四点,,,中恰有三点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设双曲线上任意一点,且过点的直线与双曲线的渐近线交于,两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设双曲线上任意一点,且过点的直线与双曲线的渐近线交于,两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
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2023-11-16更新
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283次组卷
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2卷引用:广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
23-24高二上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
10 . 双曲线C经过两点.过点的直线与双曲线C交于P,Q,过点的直线与直线相交于点S且
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求直线的斜率.
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