2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,离心率为,点,且的面积为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)直线交轴于点,与双曲线的左、右两支分别交于点E,F(不同于点A),记直线AE,AF分别与直线交于点M,N,证明:是的中点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)直线交轴于点,与双曲线的左、右两支分别交于点E,F(不同于点A),记直线AE,AF分别与直线交于点M,N,证明:是的中点.
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名校
解题方法
2 . 已知等轴双曲线的对称轴为坐标轴,且经过点,则双曲线的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-23更新
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1154次组卷
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7卷引用:河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题(1)
河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题(1)(已下线)安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(4)(已下线)专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察(期末选择题18)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知过点的双曲线的渐近线方程为.
(1)求C的方程;
(2)已知A,B是C的实轴端点,过点的直线l与C交于M,N(异于A,B)两点,直线与交于点P,证明:点P在一条定直线上.
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2023-12-22更新
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651次组卷
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3卷引用:云南省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知双曲线:(,)的左焦点为,点是双曲线上的一点.求的方程;
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,且经过点,求双曲线的离心率及方程.
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2023·全国·模拟预测
6 . 已知双曲线的一个顶点为,D,E是C上关于原点O对称的两点,且直线AD,AE的斜率之积为.
(1)求C的标准方程.
(2)设Q是C上任意一点,过Q作与C的两条渐近线平行的直线,与x轴分别交于点M,N,判断x轴上是否存在点G,使得为定值.
(1)求C的标准方程.
(2)设Q是C上任意一点,过Q作与C的两条渐近线平行的直线,与x轴分别交于点M,N,判断x轴上是否存在点G,使得为定值.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线()经过点,其渐近线方程为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点的直线l与双曲线C相交于A,B两点,P能否是线段AB的中点?请说明理由.
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2023·全国·模拟预测
8 . 已知双曲线的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且过点.
(1)求双曲线的渐近线方程.
(2)设点为的顶点,直线与交于两点,直线与交于点.从下列结论①②中选取一个作为条件,证明另外一个成立.
①点在定直线上;②直线过定点.
(1)求双曲线的渐近线方程.
(2)设点为的顶点,直线与交于两点,直线与交于点.从下列结论①②中选取一个作为条件,证明另外一个成立.
①点在定直线上;②直线过定点.
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的离心率为.
(1)若,且双曲线经过点,求双曲线的方程;
(2)若,双曲线的左、右焦点分别为,焦点到双曲线的渐近线的距离为,点在第一象限且在双曲线上,若=8,求的值;
(3)设圆,. 若动直线与圆相切,且与双曲线 交于时,总有,求双曲线离心率的取值范围.
(1)若,且双曲线经过点,求双曲线的方程;
(2)若,双曲线的左、右焦点分别为,焦点到双曲线的渐近线的距离为,点在第一象限且在双曲线上,若=8,求的值;
(3)设圆,. 若动直线与圆相切,且与双曲线 交于时,总有,求双曲线离心率的取值范围.
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2023-12-13更新
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390次组卷
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2卷引用:上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,点在上,且.
(1)求的方程;
(2)直线与交于两点,记直线的斜率分别为,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)直线与交于两点,记直线的斜率分别为,若,求的值.
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2023-12-07更新
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601次组卷
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5卷引用:辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题