1 . 已知双曲线的离心率等于，且点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为，右焦点为，P为双曲线右支上任意一点，求的最小值.

2 . 根据下列条件，求双曲线的标准方程.
(1)焦距为，经过点，且焦点在轴上；
(2)焦点为，，且过点.

3 . 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程及渐近线方程；
（2）以为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．

4 . 已知双曲线的焦点为，且该双曲线过点．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若双曲线上的点满足，求的面积．

5 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为，且过点．点M(3，m)在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：；
(3)求△F₁MF₂的面积．

6 . 已知双曲线：.
（1）求与双曲线有相同的焦点，且过点的双曲线的标准方程.
（2）直线：分别交双曲线的两条渐近线于，两点.当时，求实数的值.

7 . 已知平面上的三点P(5,2)、F₁(－6,0)、F₂(6,0)．
(1)求以F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
(2)设点P、F₁、F₂关于直线y＝x的对称点分别为P′、F₁′、F₂′，求以F₁′、F₂′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．

8 . 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是

A．

B．

C．

D．

9 . 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求双曲线的离心率及渐近线方程.