求双曲线的焦点坐标练习题及答案-高中数学-适中-组卷网

19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式求双曲线中的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

上的一点，

为其焦点，若

与双曲线

的右焦点重合，则下列说法正确的有（）

A．若，则点的横坐标为	B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为	D．周长的最小值为

2022-10-12更新 | 994次组卷 | 19卷引用：新高考课改专家2021届高三数学命题卷试题

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2018·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径数形结合思想

2 . 已知双曲线

的右焦点恰好是抛物线

的焦点

，且

为抛物线的准线与x轴的交点，N为抛物线上的一点，且满足

，则点

到直线

的距离为（）

A．

B．1

C．

D．2

2023-11-22更新 | 672次组卷 | 6卷引用：【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学（理）试题

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19-20高三上·天津宁河·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程

解题方法

定义法求焦半径

3 . 已知

是双曲线

的左､右焦点，拋物线

的准线过点

，若

为抛物线上一点，且

在

轴上方，

，则直线

的方程为___________.

2023-01-08更新 | 215次组卷 | 1卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·陕西渭南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

的右焦点到它的一条渐近线的距离为4，且焦距为10，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-31更新 | 1593次组卷 | 9卷引用：山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

将军饮马问题求最值利用定义求双曲线中线段和、差的最值求双曲线的焦点坐标

名校

5 . 已知

，

是双曲线

：

的两个焦点，点

在直线

上，则

的最小值为（）

A．

B．6

C．

D．5

2021-09-18更新 | 747次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·山西长治·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知抛物线C：y²＝8ax(a＞0)的焦点F与双曲线D：

的一个焦点重合，过点F的直线与抛物线C交于点A，B，则|AF|＋2|BF|的最小值为（）

A．3＋4

B．6+4

C．7

D．10

2021-11-11更新 | 570次组卷 | 7卷引用：山西省长治市潞州区第二中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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2020·黑龙江哈尔滨·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知双曲线：

的右焦点为

，右顶点为

，

为渐近线上一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．2

D．

2021-08-15更新 | 590次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题

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19-20高三上·北京·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程求双曲线的焦点坐标双曲线中的参数及范围双曲线中向量点乘问题

解题方法

范围问题数形结合思想

8 . 设双曲线

的左焦点为

，右顶点为

.若在双曲线

上，有且只有

个不同的点

使得

成立，则实数

的取值范围是___________.

2021-12-21更新 | 427次组卷 | 1卷引用：北京西城区2019届高三上学期期末数学（理）试题

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2019·河南·高考模拟

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的焦点坐标

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 已知双曲线

的顶点到渐近线的距为

，焦点到渐近线的距离为

，则该双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-22更新 | 536次组卷 | 3卷引用：【校级联考】河南省十所名校2019届高三毕业班阶段性测试（七）理科数学试题

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18-19高二下·福建南平·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）.

A．

B．5

C．

D．

2021-09-07更新 | 327次组卷 | 3卷引用：福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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