1 . 给出下列四个关于圆锥曲线的命题，真命题的有（ ）
A．设 为两个定点， 为非零常数， ，则动点 的轨迹为双曲线 |
B．过定圆 上一定点 作圆的动弦 ，则弦的中点的轨迹为椭圆 |
C．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
D．双曲线 与椭圆 有相同的焦点 |
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2020-11-20更新
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558次组卷
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4卷引用：山东省乳山市第一中学2020-2021学年第一学期高二第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．焦点为 | B．渐近线方程为3x±4y=0 |
C．离心率 | D．焦点到渐近线的距离为4 |
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2020-11-05更新
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717次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知
分别是双曲线
的左右焦点，点是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量
，则下列结论正确的是（ ）
分别是双曲线的左右焦点，点是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B． 的面积为1 |
C． 到双曲线的一条渐近线的距离为2 |
D．以 为直径的圆的方程为 |
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2020-10-23更新
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377次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学、泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题
江苏省宿迁市沭阳县修远中学、泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）4.2 直线与圆锥曲线的综合问题 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
4 . 已知双曲线的方程为
，则双曲线的（ ）
，则双曲线的（ ）A．离心率为 | B．渐近线方程为 |
C．共轭双曲线为 | D．焦点在曲线 上 |
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名校
5 . 下列关于双曲线
：
的判断，正确的是（ ）
：的判断，正确的是（ ）A．渐近线方程为 | B．焦点坐标为 |
C．实轴长为 | D．顶点坐标为 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
，若的离心率最小，则此时（ ）
，若的离心率最小，则此时（ ）A． | B．双曲线的渐近线方程为 |
C．双曲线的一个焦点坐标为 | D．双曲线的焦点到渐近线的距离为 |
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2020-07-30更新
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992次组卷
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3卷引用：山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（二）
山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（二）（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知双曲线
的离心率
，C上的点到其焦点的最短距离为1，则（ ）
的离心率，C上的点到其焦点的最短距离为1，则（ ）A．C的焦点坐标为 |
B．C的渐近线方程为 |
C．点 在C上 |
D．直线 与C恒有两个交点 |
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名校
8 . 下面四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题为（ ）
A．设A、B为两个定点，K为非零常数，若 ，则动点P的轨迹是双曲线 |
| B．方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
C．双曲线 与椭圆有相同的焦点 |
D．已知抛物线 ，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切 |
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2020-09-15更新
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328次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第31练 抛物线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
9 . 平面内与两定点
，
，
连线的斜率之积等于非零常数
的点的轨迹，加上
，
两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线，以下四个结论中正确的结论为（ ）
，，连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上，两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线，以下四个结论中正确的结论为（ ）A．当 时，曲线是一个圆 |
B．当 时，曲线的离心率为 |
C．当时，曲线的渐近线方程为 |
D．当 ， ， 时，曲线的焦点坐标分别为 和 |
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10 . 已知点
为曲线C的焦点，则曲线C的方程可能为（ ）
为曲线C的焦点，则曲线C的方程可能为（ ）A． | B． |
C． （ ） | D． （） |
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2020-03-04更新
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748次组卷
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7卷引用：2020届山东省青岛市胶州市高三上学期期末考试数学试题
2020届山东省青岛市胶州市高三上学期期末考试数学试题（已下线）基础套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）强化卷03（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）（已下线）对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 章末提优
