名校
1 . 已知
，则关于双曲线
与双曲线
，下列说法中正确的是（ ）.
，则关于双曲线与双曲线，下列说法中正确的是（ ）.| A．有相同的焦距 | B．有相同的焦点 |
| C．有相同的离心率 | D．有相同的渐近线 |
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名校
2 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数
的图象是双曲线，设其焦点为
，若
为其图象上任意一点，则（ ）
的图象是双曲线，设其焦点为，若为其图象上任意一点，则（ ）A． 是它的一条对称轴 | B．它的离心率为 |
C．点 是它的一个焦点 | D． |
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2024-03-14更新
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1743次组卷
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6卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
3 . 双曲线具有如下光学性质：如图
是双曲线的左，右焦点，从右焦点
发出的光线
交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线
的反向延长线过左焦点
.若双曲线
的方程为
，则（ ）
是双曲线的左，右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为，则（ ）A．双曲线的焦点到渐近线的距离为 |
B．若 ，则 |
C．当过点 时，光线由 所经过的路程为8 |
D．反射光线所在直线的斜率为 ，则 |
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2024-01-09更新
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1301次组卷
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7卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【讲】
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）| A．双曲线C的实轴长为2 | B．双曲线C的焦点坐标为 |
C．双曲线C的渐近线方程为 | D．双曲线C的离心率为 |
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2024-01-09更新
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1005次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题
湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第40讲 双曲线【练】（已下线）专题4 离心率题 定义方程 【练】
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．渐近线方程为 | B．焦距为 |
C．离心率为 | D．焦点到渐近线的距离为8 |
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2024-02-03更新
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320次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题
湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-1黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知，分别为曲线
（
且
）的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）
中，已知，分别为曲线（且）的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）A．若为双曲线，且它的一条渐近线方程为 ，则的焦距为 |
B．若 ，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为 ，则 的面积为 |
C．若为椭圆，且与双曲线 有相同的焦点，则的值为 |
D．若 ，为曲线上一点，则 的取值范围是 |
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2023-11-21更新
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523次组卷
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3卷引用：安徽省卓越县中联盟2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
7 . 下列关于双曲线
的判断，正确的是（ ）
的判断，正确的是（ ）A．顶点坐标为 | B．焦点坐标为 |
C．实轴长为 | D．渐近线方程为 |
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2023-06-22更新
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957次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）新疆乌鲁木齐市六校联考2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知曲线
是顶点分别为
的双曲线，点（异于）在上，则（ ）
是顶点分别为的双曲线，点（异于）在上，则（ ）A． |
B．的焦点为 |
| C．的渐近线可能互相垂直 |
D．当 时，直线 的斜率之积为1 |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，抛物线
的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，抛物线的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的周长为16 |
C．的面积为 | D． |
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2023-06-09更新
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640次组卷
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4卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线
的右焦点为
，过且倾斜角为
的直线
分别交的左、右两支于点
，
，直线
交于另一点
，连接
，
，
，则（ ）
中，已知双曲线的右焦点为，过且倾斜角为的直线分别交的左、右两支于点，，直线交于另一点，连接，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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