双曲线中x、y的取值范围练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

23-24高三上·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值已知两点求斜率根据a、b、c求双曲线的标准方程双曲线中x、y的取值范围

1 . 双曲线

的左顶点为

，右焦点为

，动点

在

上．当

时，

，且

的面积为

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)若点

在第一象限，且有

，求点

的横坐标．

2023-11-26更新 | 180次组卷 | 1卷引用：浙江省稽阳联谊学校2024届高三上学期11月联考数学试题

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22-23高三上·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算补集的概念及运算椭圆中x、y的取值范围双曲线中x、y的取值范围

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

2 . 若

，则

___________.

2022-11-28更新 | 313次组卷 | 1卷引用：上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题

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22-23高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程利用椭圆定义求方程根据椭圆的有界性求范围或最值双曲线中x、y的取值范围

名校

解题方法

面积问题范围问题

3 . 已知两点的距离为定值，平面内一动点，记的内角的对边分别为，面积为，下面说法正确的是（）

A．若

，则

最大值为2

B．若

，则

最大值为

C．若

，则

最大值为

D．若

，则

最大值为1

2022-11-26更新 | 954次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·江苏连云港·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算双曲线的对称性双曲线中x、y的取值范围

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 设P是双曲线Γ：

上任意一点，Q与P关于x轴对称，F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，若有

，则

与

夹角的余弦值的取值范围是_______．

2022-11-09更新 | 155次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

条件等式求最值双曲线中x、y的取值范围基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知实数

满足

，则下列正确的选项有（）

A．

的最小值为

B．

的取值范围为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2022-10-18更新 | 861次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·上海虹口·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域求曲线切线的斜率（倾斜角）简单复合函数的导数双曲线中x、y的取值范围

名校

解题方法

单调性法求函数值域

6 . 已知

，

（

）是双曲线

上位于第一象限的任意两点，且

，则函数

的值域为______．

2022-10-14更新 | 380次组卷 | 3卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·上海浦东新·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

补集的概念及运算双曲线中x、y的取值范围

名校

7 . 若集合

，则

______

2022-09-13更新 | 234次组卷 | 2卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量数乘的有关计算双曲线中x、y的取值范围

名校

8 . 已知F₁，F₂是双曲线C：

（

，

）的两个焦点，C的离心率为5，点

在C上，

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-25更新 | 1538次组卷 | 8卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2022届高三下学期3月大联考数学试题

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21-22高二上·福建厦门·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中x、y的取值范围双曲线的对称性双曲线中x、y的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

9 . 曲线

，则（）

A．C上的点满足，	B．C关于x轴、y轴对称
C．C与x轴、y轴共有3个公共点	D．C与直线只有1个公共点

2022-02-22更新 | 811次组卷 | 6卷引用：安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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18-19高三下·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

双曲线中x、y的取值范围极坐标与直角坐标的互化

名校

10 . 已知点

是曲线

上任意-点，以坐标原点为极点，

轴的正半铀为极轴建立极坐标系.曲线

的极坐标方程为

,菱形

的顶点都在圆

上，且

按逆时针次序接列，点

的极坐标为

（1）求曲线

的直角坐标方程,并写出

的直角坐标;
（2）求

的最小值

2020-03-19更新 | 230次组卷 | 1卷引用：2019届云师大附中高三高考适应性月考（三）数学（文）试题

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