名校
解题方法
1 . 若点
依次为双曲线
的左、右焦点，且
，
，
. 若双曲线C上存在点P，使得
，则实数b的取值范围为______ .
依次为双曲线的左、右焦点，且，，. 若双曲线C上存在点P，使得，则实数b的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知是双曲线
.左，右焦点，若
上存在一点
，使得
成立，其中
是坐标原点，则的离心率的取值范围是__________ .
是双曲线.左，右焦点，若上存在一点，使得成立，其中是坐标原点，则的离心率的取值范围是
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2022-02-04更新
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581次组卷
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4卷引用：江西省宁冈中学2023届高三一模数学（理）试题
名校
3 . 关于曲线
的以下描述，正确的是（ ）
的以下描述，正确的是（ ）A．该曲线的范围为： ， |
B．该曲线既关于 轴对称，也关于 轴对称 |
C．该曲线与直线 有两个公共点 |
| D．该曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为1 |
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2021-02-04更新
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1143次组卷
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9卷引用：山西省运城市2021届高三下学期高考模拟（5月）数学（理）试题
山西省运城市2021届高三下学期高考模拟（5月）数学（理）试题山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题
解题方法
4 . 设F1，F2是双曲线C:
的左、右焦点，M是C上的第一象限的一点，若△MF1F2为直角三角形，则M的坐标为_____________ .
的左、右焦点，M是C上的第一象限的一点，若△MF1F2为直角三角形，则M的坐标为
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2020-06-21更新
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640次组卷
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7卷引用：西南名校联盟2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数学（理科）试题
西南名校联盟2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数学（理科）试题西南名校联盟2020届“3 3 3”高考备考诊断性联考卷（三）数学（文科）试题（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点36 双曲线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
为圆
上的动点，
，过点作与
垂直的直线
交直线
于点，若点的横坐标为，则
的取值范围是（ ）
，，为圆上的动点，，过点作与垂直的直线交直线于点，若点的横坐标为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-24更新
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773次组卷
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5卷引用：2019届四川省双流中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
2019届四川省双流中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题22 《圆与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
6 . 设点、
均在双曲线
上运动，
、
是双曲线的左、右焦点，则
的最小值为（ ）
、均在双曲线上运动，、是双曲线的左、右焦点，则的最小值为（ ）A． | B．4 | C． | D．以上都不对 |
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2019-11-10更新
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1583次组卷
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13卷引用：2019年上海市宝山区高三上学期期末教学质量监测(一模)数学试题
2019年上海市宝山区高三上学期期末教学质量监测(一模)数学试题2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区百色市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题上海市川沙中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题上海市周浦中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高二上学期第二次检测数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.2 双曲线的几何性质（已下线）课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.3 阶段综合训练（已下线）第14讲 双曲线- 1上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题
7 . 已知点
，
，点在双曲线
的右支上，则
的取值范围是_________ ．
，，点在双曲线的右支上，则的取值范围是
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2019-04-17更新
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1109次组卷
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4卷引用：【区级联考】北京市大兴区2019届高三4月一模数学（理）试题
【区级联考】北京市大兴区2019届高三4月一模数学（理）试题【市级联考】北京市大兴区2019届高三第二学期第一次（4月）综合练习数学文科试题（已下线）专题5.3 解析几何中的范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）
名校
8 . 已知
是双曲线：
上的一点，半焦距为
，若
（其中为坐标原点），则
的取值范围是
是双曲线：上的一点，半焦距为，若（其中为坐标原点），则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-03-11更新
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1078次组卷
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3卷引用：【市级联考】湖北省恩施州2019届高三2月教学质量检测数学（理）试题
【市级联考】湖北省恩施州2019届高三2月教学质量检测数学（理）试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考冲刺五（文科）数学试题（已下线）专题28 双曲线-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃
9 . 
分别为双曲线
左、右支上的点，设
是平行于轴的单位向量，则
的最小值为___________ ．
分别为双曲线左、右支上的点，设是平行于轴的单位向量，则的最小值为
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