1 . 已知双曲线的一条渐近线为，且双曲线的虚轴长为．
(1)求双曲线的方程；
(2)记为坐标原点，过点的直线与双曲线相交于不同的两点、，若的面积为，求直线的方程．

2 . 中国景德镇陶瓷世界闻名，其中青花瓷最受大家的喜爱，如图1这个精美的青花瓷花瓶，它的颈部（图2）外形上下对称，基本可看作是离心率为的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面，若该颈部中最细处直径为16厘米，瓶口直径为20厘米，则颈部高为（       ）

A．10

B．20

C．30

D．40

3 . 已知双曲线（，）的右焦点为，离心率，虚轴长为.
(1)求的方程；
(2)过右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于､两点，求.

4 . 已知双曲线：（，）的实轴长为，离心率.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线与双曲线相交于，两点，弦的中点坐标为，求直线的方程.

5 . 已知椭圆C：的左右顶点分别为，，上顶点为B，双曲线E：（，）的左顶点与椭圆C的左顶点重合，点P是双曲线在第一象限内的点，且满足（），，则双曲线E离心率为

A．

B．

C．

D．

6 . （1）若方程表示双曲线，求m的取值范围；
（2）若双曲线的虚轴长为6，且C经过点，求C的焦距.

7 . 若等轴双曲线的左、右顶点分别为椭圆的左、右焦点，点是双曲线上异于的点，直线的斜率分别为，则________