解题方法
1 . 已知双曲线的虚轴长为12，离心率为
，则双曲线的标准方程为___________ ．
，则双曲线的标准方程为
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名校
2 . 已知双曲线
的中心为原点
，焦点在
轴上，直线
是的一条渐近线， 且虚轴长为
(1)求的标准方程
(2)记的左右焦点为
，点
在双曲线右支上，若
的周长为
，求
的大小
的中心为原点，焦点在轴上，直线是的一条渐近线， 且虚轴长为(1)求
的标准方程(2)记
的左右焦点为，点在双曲线右支上，若的周长为，求的大小
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3 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)实轴长为8，一个焦点为
；
(2)离心率是
，且虚轴长为4.
(1)实轴长为8，一个焦点为
；(2)离心率是
，且虚轴长为4.
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名校
4 . 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为
，实轴长为4.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：
与双曲线C左支交于A，B两点，求k的取值范围.
，实轴长为4.(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：
与双曲线C左支交于A，B两点，求k的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 中国景德镇陶瓷世界闻名，其中青花瓷最受大家的喜爱，如图1这个精美的青花瓷花瓶，它的颈部（图2）外形上下对称，基本可看作是离心率为
的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面，若该颈部中最细处直径为16厘米，瓶口直径为20厘米，则颈部高为（ ）
的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面，若该颈部中最细处直径为16厘米，瓶口直径为20厘米，则颈部高为（ ）| A．10 | B．20 | C．30 | D．40 |
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2022-01-21更新
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321次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
（
，
）的右焦点为
，离心率
，虚轴长为
.
(1)求
的方程；
(2)过右焦点，倾斜角为
的直线交双曲线于
､
两点，求
.
（，）的右焦点为，离心率，虚轴长为.(1)求
的方程；(2)过右焦点
，倾斜角为的直线交双曲线于､两点，求.
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2022-01-10更新
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579次组卷
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7卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段测试数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期11月第三次月考数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-2福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二上学期期末考试（返校考）数学试题
名校
解题方法
7 . 设双曲线
的实轴长为8，则该双曲线的离心率为（ ）
的实轴长为8，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2021-12-25更新
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1000次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质
名校
解题方法
8 . 若双曲线
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是（ ）
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是（ ）| A．的焦点到渐近线的距离为4 | B．的离心率为 |
| C．上的点到距离的最小值为2 | D．过的最短的弦长为 |
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2021-12-22更新
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480次组卷
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2卷引用：广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题
名校
9 . 顶点在
轴上，两顶点间的距离为8，
的双曲线的标准方程为（ ）
轴上，两顶点间的距离为8，的双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 焦点坐标为
，
，实轴长为6，则此双曲线的标准方程为（ ）
，，实轴长为6，则此双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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