1 . 已知点F为抛物线的焦点，，点M为抛物线上一动点，当最小时，点M恰好在以A，F为焦点的双曲线C上，则双曲线C的渐近线斜率的平方是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面直角坐标系中，对于直线和点，，记，若，则称点，被直线l分离，若曲线c与直线l没有公共点，且曲线c上存在点，被直线l分隔，则称直线l为曲线c的一条分隔线．
（1）求证：点，被直线分隔；
（2）若直线是曲线的分隔线，求实数k的取值范围；
（3）动点M到点的距离与到y轴的距离之积为1，设点M的轨迹为曲线E，求证：通过原点的直线中，有且仅有一条直线是E的分隔线．

3 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，圆的面积为，圆的面积为，则______________.
①的取值范围是          ②直线与轴垂直
③若，则          ④的取值范围是

4 . 已知点为双曲线右支上一点，，为双曲线的两条渐近线，点，在上，点，在上，且，，，，为坐标原点，记，的面积分别为，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线：(，)的一条渐近线被圆截得的线段长不小于8，则双曲线的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，，O为坐标原点，圆，P是双曲线C与圆O的一个交点，且，则下列结论中正确的有（       ）

A．双曲线C的离心率为

B．点到一条渐近线的距离为

C．的面积为

D．双曲线C上任意一点到两条渐近线的距离之积为2

8 . 双曲线绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数的图象，关于此函数有如下四个命题：
①是奇函数；
②的图象过点或；
③的值域是；
④函数有两个零点．
则其中所有真命题的序号为（       ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．①②④

9 . 双曲线绕坐标原点旋转适当角度可以成为函数的图象，关于此函数结论正确的有（       ）

A．是奇函数；	B．的图象过点或；
C．的值域是；	D．函数有两个零点．

10 . 过双曲线的右焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为交另一条渐近线于点，若，，求的离心率的取值范围为___________