1 . 若双曲线的渐近线与圆相切,则__________ .
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解题方法
2 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,其意思可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,阴影部分是由双曲线与它的渐近线以及直线所围成的图形,将此图形绕轴旋转一周,得到一个旋转体,则这个旋转体的体积为________ .
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名校
3 . 双曲线的焦点到其渐近线的距离为______ .
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名校
4 . 如图1,北京冬奥会火种台以“承天载物”为设计理念,创意灵感来自中国传统青铜礼器一尊的曲线造型,基座沉稳,象征“地载万物”,顶部舒展开阔,寓意迎接纯洁的奥林匹克火种.如图2,一种尊的外形近似为某双曲线的一部分绕着虚轴旋转所成的曲面,尊高63cm,上口直径为40cm,底部直径为26cm,最小直径为24cm,则该双曲线的渐近线与实轴所成锐角的正切值为____________ .
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2023-09-06更新
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293次组卷
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4卷引用:山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(1)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(1)
解题方法
5 . 焦点在轴上的双曲线与双曲线有共同的渐近线,且的一个焦点到它的一条渐近线的距离为,则双曲线的方程为
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线与直线无交点,则的取值范围是_____ .
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2022-10-27更新
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976次组卷
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8卷引用:山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若双曲线的一个焦点为,两条渐近线互相垂直,则______ .
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2022-12-20更新
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554次组卷
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3卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
8 . 双曲线的一条渐近线的一个方向向量为,则______ (写出一个即可).
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2022-02-13更新
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209次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知离心率为,且对称轴都在坐标轴上的双曲线C过点,过双曲线C上任意一点P,向双曲线C的两条渐近线分别引垂线,垂足分别是A,B,点O为坐标原点,则四边形OAPB的面积为______ .
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解题方法
10 . 已知 为坐标原点,等轴双曲线的右焦点为,点 在双曲线 上,由向双曲线的渐近线作垂线,垂足分别为、,则四边形的面积为______ .
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2022-02-13更新
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422次组卷
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3卷引用:山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题