名校
1 . 已知双曲线
的左焦点为
，点
在双曲线的渐近线上，
是边长为2的等边三角形（
为原点），则双曲线的方程为___________ ．
的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为
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2021-11-24更新
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969次组卷
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7卷引用：山西省大同市2019-2020学年高二下学期5月线上摸底数学（理）试题
19-20高二·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . (多选)若双曲线C的一个焦点F(5，0)，P是双曲线上一点，且渐近线方程为y
x，则下列结论正确的是（ ）
x，则下列结论正确的是（ ）A．C的方程为 =1 | B．C的离心率为 |
| C．焦点到渐近线的距离为3 | D． 的最小值为2 |
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2020-12-12更新
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918次组卷
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6卷引用：【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（1）+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（1）+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（1）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和硕县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 双曲线
：
（
，
）的焦距为4，且其渐近线与圆
：
相切，则双曲线的方程为（ ）
：（，）的焦距为4，且其渐近线与圆：相切，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-29更新
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718次组卷
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4卷引用：山西省长治市2020届高三下学期5月质量检测数学（文）试题
山西省长治市2020届高三下学期5月质量检测数学（文）试题（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市唐南中学2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题
4 . 设F为双曲线E：的右焦点，过E的右顶点作x轴的垂线与E的渐近线相交于A，B两点，O为坐标原点，四边形OAFB为菱形，圆x2＋y2＝c2(c2＝a2＋b2)与E在第一象限的交点是P，且|PF|＝
－1，则双曲线E的方程是（ ）
的右焦点，过E的右顶点作x轴的垂线与E的渐近线相交于A，B两点，O为坐标原点，四边形OAFB为菱形，圆x2＋y2＝c2(c2＝a2＋b2)与E在第一象限的交点是P，且|PF|＝－1，则双曲线E的方程是（ ）A． － ＝1 | B． － ＝1 |
C． －y2＝1 | D．x2－ ＝1 |
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2021-01-13更新
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309次组卷
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6卷引用：【市级联考】山西省2019届高三3月高考考前适应性测试数学（文）试题
【市级联考】山西省2019届高三3月高考考前适应性测试数学（文）试题（已下线）专题28 双曲线-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届湖北名师联盟高三上学期第一次模拟考试数字(文)试题（已下线）专题9.6 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.4 双曲线 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）第02讲 双曲线（讲）
名校
5 . 已知双曲线
的离心率为
，为坐标原点，过右焦点的直线与
的两条渐近线的交点分别为
、
，且
为直角三角形，若
，则的方程为（ ）
的离心率为，为坐标原点，过右焦点的直线与的两条渐近线的交点分别为、，且为直角三角形，若，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-07更新
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1344次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市2020届高三年级教学质量监测（三）数学（文科）试题
解题方法
6 . 已知双曲线
的两条渐近线与曲线
围成一个面积为的菱形，则双曲线的方程为（ ）
的两条渐近线与曲线围成一个面积为的菱形，则双曲线的方程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 若双曲线
的一条渐近线为
，则实数
（ ）
的一条渐近线为，则实数（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2020-05-07更新
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246次组卷
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8卷引用：山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二下学期摸底数学（理）试题
山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二下学期摸底数学（理）试题河南省周口市信阳市重点高中2019-2020学年高三2月质量检测数学（理科）试题2020届河南省名校联盟高三4月教学质量检测数学（理）试题河南省名校联盟2020届高三数学4月（理）模拟试题（已下线）专题2.4 双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期摸底考试数学试题安徽省皖北县中联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(B)
名校
8 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，若其右顶点到这条渐近线的距离为
，则双曲线方程为______ ．
的一条渐近线方程为，若其右顶点到这条渐近线的距离为，则双曲线方程为
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2020-05-05更新
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1175次组卷
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6卷引用：山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的右焦点为
为坐标原点，以
为直径的圆与双 曲线的一条渐近线交于点及点
，则双曲线的方程为（ ）
的右焦点为为坐标原点，以为直径的圆与双 曲线的一条渐近线交于点及点，则双曲线的方程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-04-09更新
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1446次组卷
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10卷引用：2020届山西省晋中市高三普通高等学校招生统一模拟（四模）数学（理）试题
2020届山西省晋中市高三普通高等学校招生统一模拟（四模）数学（理）试题2020届山西省高三模拟数学（理）试题2020届安徽省六校教育研究会高三第二次素质测试数学(理)试题2020届安徽省六校教育研究会高三第二次素质测试数学(文)试题四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试题四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（文科）热身训练（一）试卷四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（理科）热身训练（一）试卷四川省成都市石室天府中学2024届高三一诊模拟考试二数学（理）试题（已下线）专题13 双曲线-1
名校
10 . 设双曲线的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为
，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为________ ．
的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为
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