1 . 设直线与双曲线：的两条渐近线分别交于，两点，且三角形的面积为.
(1)求的值；
(2)已知直线与轴不垂直且斜率不为0，与交于两个不同的点，，关于轴的对称点为，为的右焦点，若，，三点共线，证明：直线经过轴上的一个定点.

2 . 双曲线的一条渐近线方程为，则的值为___________.

3 . 已知双曲线的右焦点到的一条渐近线的距离为，则双曲线的方程为___________________．

5 . 已知双曲线：的一个焦点到其渐近线的距离为，则双曲线的实轴长为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

6 . 已知双曲线的渐近线方程为，且过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的一个焦点作斜率为的直线交双曲线于两点，求弦长．

7 . 已知双曲线的渐近线方程为，且过点．
(1)求C的标准方程；
(2)若C的左、右顶点分别为A，B，过C的右焦点F的直线交C于M，N两点，问：直线AM与直线BN的斜率之比是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．

8 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线：的左顶点为，若双曲线C的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的焦距为____________.

9 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则此双曲线的离心率e为（       ）

A．

B．

C．

D．2

10 . （1）已知双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求此双曲线的标准方程；
（2）求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．