1 . 已知双曲线过点且与双曲线共渐近线,直线与双曲线交于,两点,分别过点,且与双曲线相切的两条直线交于点,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的标准方程是 |
B.若的中点为,则直线的方程为 |
C.若点的坐标为,则直线的方程为 |
D.若点在直线上运动,则直线恒过点 |
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2023-11-19更新
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361次组卷
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5卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(4) 期末终极研习室(高二人教A版)山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线:,双曲线与共渐近线且经过点
(1)求双曲线的标准方程.
(2)如图所示,点是曲线上任意一动点(第一象限),直线轴于点,轴于点,直线交曲线于点(第一象限),过点作曲线的切线交于点,交轴于点,求的最小值.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)如图所示,点是曲线上任意一动点(第一象限),直线轴于点,轴于点,直线交曲线于点(第一象限),过点作曲线的切线交于点,交轴于点,求的最小值.
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2023-09-29更新
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648次组卷
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7卷引用:浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(原卷版)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线,且过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点是双曲线上异于的两个不同点,且,证明:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点是双曲线上异于的两个不同点,且,证明:直线过定点,并求出定点坐标.
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4 . 已知双曲线C与双曲线 有相同的渐近线,且过点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,E,F是双曲线C上不同于D的两点,且,于点G,证明:存在定点H,使为定值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,E,F是双曲线C上不同于D的两点,且,于点G,证明:存在定点H,使为定值.
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2023-05-31更新
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773次组卷
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9卷引用:湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题(已下线)模块五 倒数第5天 圆锥曲线(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(七)
解题方法
5 . 已知双曲线:(,)与双曲线的渐近线相同,点在上,为的右焦点.
(1)求的方程;
(2)已知是直线:上的任意一点,是否存在这样的直线,使得过点的直线与相切于点,且以为直径的圆过点?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知是直线:上的任意一点,是否存在这样的直线,使得过点的直线与相切于点,且以为直径的圆过点?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
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2023-01-18更新
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405次组卷
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3卷引用:江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学(文)试题
6 . 已知双曲线C:与双曲线W:的渐近线相同,且经过点.
(1)求C的方程;
(2)已知C的上、下顶点分别为A,B,直线与C交于不同的两点M,N,直线与直线BM交于点G.证明:A,G,N三点共线.
(1)求C的方程;
(2)已知C的上、下顶点分别为A,B,直线与C交于不同的两点M,N,直线与直线BM交于点G.证明:A,G,N三点共线.
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2022-10-10更新
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512次组卷
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2卷引用:河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
20-21高一上·湖北荆州·期末
名校
7 . 已知双曲线的焦点在轴上,虚轴长为4,且与双曲线有相同渐近线.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线的异支相交于两点,若,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线的异支相交于两点,若,求直线的方程.
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8 . 若存在直线l与曲线和曲线都相切,则称曲线和曲线为“相关曲线”,有下列四个命
题:
①有且只有两条直线l使得曲线和曲线为“相关曲线”;
②曲线和曲线是“相关曲线”;
③当时,曲线和曲线一定不是“相关曲线”;
④必存在正数使得曲线和曲线为“相关曲线”.
其中正确命题的个数为
题:
①有且只有两条直线l使得曲线和曲线为“相关曲线”;
②曲线和曲线是“相关曲线”;
③当时,曲线和曲线一定不是“相关曲线”;
④必存在正数使得曲线和曲线为“相关曲线”.
其中正确命题的个数为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2016-12-03更新
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1160次组卷
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2卷引用:2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷