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解析

| 共计 100 道试题

23-24高二上·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

1 . 与双曲线

有公共渐近线，且过点

的双曲线的标准方程为__________.

2023-11-11更新 | 2154次组卷 | 9卷引用：专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】

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20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

2 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1454次组卷 | 26卷引用：河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

3 . 与双曲线

有共同渐近线，且经过点

的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为___________.

2022-04-20更新 | 2824次组卷 | 12卷引用：知识点：双曲线的定义易错点1 忽略双曲线的焦点所在位置的讨论

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2023·四川成都·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

4 . 已知双曲线

经过点

，且与双曲线

具有相同的渐近线，则双曲线

的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-09更新 | 1307次组卷 | 4卷引用：四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题

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23-24高三上·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线向量共线比例问题

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法渐近线综合问题

5 . 已知双曲线

的两条渐近线分别为

，

.
(1)求双曲线

的离心率；
(2)

为坐标原点，过双曲线上一点

作直线

分别交直线

，

于

，

两点（

，

分别在第一、第四象限），且

，求

的面积.

2023-10-14更新 | 1155次组卷 | 6卷引用：江苏省百校联考2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题

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22-23高二上·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

6 . 求满足下列条件的曲线标准方程：
(1)两焦点分别为

，

，且经过点

的椭圆标准方程；
(2)与双曲线

有相同渐近线，且焦距为

的双曲线标准方程.

2022-10-13更新 | 2147次组卷 | 4卷引用：第06讲双曲线(高频考点，精练）

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22-23高二上·山东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

7 . 与曲线

共焦点，且与双曲线

共渐近线的双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-10更新 | 1854次组卷 | 10卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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17-18高二上·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法面积问题

8 . 已知双曲线

：

与双曲线

的渐近线相同，且经过点

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，直线

经过

，倾斜角为

，

与双曲线

交于

两点，求

的面积.

2022-12-17更新 | 1800次组卷 | 41卷引用：专题9.4 双曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练

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23-24高三上·江西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

9 . 已知双曲线

：

的离心率为2，下列双曲线中与双曲线C的渐近线相同的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 791次组卷 | 7卷引用：江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题

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22-23高三上·湖北·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程双曲线中存在定点满足某条件问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

10 . 已知双曲线C与双曲线

有相同的渐近线，且过点

.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点

，E，F是双曲线C上不同于D的两点，且

，

于点G，证明:存在定点H，使

为定值.

2023-05-31更新 | 790次组卷 | 9卷引用：湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题

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