名校
解题方法
1 . （1）已知椭圆的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
，求椭圆的标准方程．
（2）求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的方程．
，短轴一个端点到右焦点的距离为，求椭圆的标准方程．（2）求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点的双曲线的方程．
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2 . 已知双曲线
过点
，给出以下2个条件：
①离心率为2，②与双曲线
有相同的渐近线．
(1)选一个条件，求出双曲线的方程．
(2)直线l与直线
平行，l被C截得的弦长为
，求直线l的方程．
过点，给出以下2个条件：①离心率为2，②与双曲线
有相同的渐近线．(1)选一个条件，求出双曲线的方程．
(2)直线l与直线
平行，l被C截得的弦长为，求直线l的方程．
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2022-04-24更新
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311次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试A
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试A3.2.2 双曲线的几何性质（二）（同步练习基础版）（已下线）模块四 专题7 高考新题型（劣构题专训）基础夯实练（人教A）（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 已知双曲线
与
有相同的渐近线，且经过点
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点
，且线段
的中点在圆
上，求实数
的值.
与有相同的渐近线，且经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求实数的值.
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名校
解题方法
4 . （1）求焦点为
且与双曲线
有相同的渐近线的双曲线方程；
（2）设双曲线
的离心率为
，且一个焦点与抛物线
的焦点相同，求此双曲线的方程．
且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程；（2）设双曲线
的离心率为，且一个焦点与抛物线的焦点相同，求此双曲线的方程．
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21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)焦点
，
，一个顶点为
；
(2)一个焦点为
，离心率为3；
(3)一条渐近线为
，且过点
；
(4)经过点
，
.
(1)焦点
，，一个顶点为；(2)一个焦点为
，离心率为3；(3)一条渐近线为
，且过点；(4)经过点
，.
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2022-03-05更新
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1550次组卷
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3卷引用：习题 2-2
21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
6 . 求与双曲线
有公共渐近线，且焦距为8的双曲线方程．
有公共渐近线，且焦距为8的双曲线方程．
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解题方法
7 . 已知双曲线
，
是它的两个焦点．
(1)求与C有共同渐近线且过点(2，
)的双曲线方程；
(2)设P是双曲线C上一点，
，求
的面积．
，是它的两个焦点．(1)求与C有共同渐近线且过点(2，
)的双曲线方程；(2)设P是双曲线C上一点，
，求的面积．
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2022-02-15更新
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572次组卷
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3卷引用：山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题
名校
解题方法
8 . 双曲线（
，
）的离心率
，且过点
.
(1)求a，b的值；
(2)求与双曲线C有相同渐近线，且过点
的双曲线的标准方程.
（，）的离心率，且过点.(1)求a，b的值；
(2)求与双曲线C有相同渐近线，且过点
的双曲线的标准方程.
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2022-01-22更新
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714次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
与
有相同的渐近线，点
为
的右焦点，
，
为的左右顶点．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
倾斜角为
的直线
交双曲线于
，
两点，求
．
与有相同的渐近线，点为的右焦点，，为的左右顶点．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
倾斜角为的直线交双曲线于，两点，求．
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的两个焦点分别为
，
，且过点
.
(1)求双曲线C的虚轴长；
(2)求与双曲线C有相同渐近线，且过点
的双曲线的标准方程.
的两个焦点分别为，，且过点.(1)求双曲线C的虚轴长；
(2)求与双曲线C有相同渐近线，且过点
的双曲线的标准方程.
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2022-01-18更新
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368次组卷
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5卷引用：内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
