解题方法
1 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且点
在
上.
（1）求的标准方程；
（2）直线
与双曲线交于
两点，求线段
的中点坐标.
与双曲线有相同的渐近线，且点在上.（1）求
的标准方程；（2）直线
与双曲线交于两点，求线段的中点坐标.
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名校
2 . （1）设抛物线
上第一象限的点
与焦点
的距离为4，点到
轴的距离为
，求抛物线方程；
（2）求与双曲线
有共同的渐近线，且过点
的双曲线标准方程．
上第一象限的点与焦点的距离为4，点到轴的距离为，求抛物线方程；（2）求与双曲线
有共同的渐近线，且过点的双曲线标准方程．
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2021-01-09更新
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639次组卷
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3卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . （1）求经过点
且焦点在坐标轴上的椭圆的标准方程﹔
（2）求与双曲线
有公共的渐近线，且过点
的双曲线的标准方程.
且焦点在坐标轴上的椭圆的标准方程﹔（2）求与双曲线
有公共的渐近线，且过点的双曲线的标准方程.
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2021-01-01更新
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172次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联合考试数学（理）试题
4 . 已知双曲线
.
（1）求与双曲线
有共同的渐近线，且过点
的双曲线的标准方程；
（2）若直线
与双曲线交于A、B两点，且A、B的中点坐标为（1，1），求直线的斜率.
.（1）求与双曲线
有共同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程；（2）若直线
与双曲线交于A、B两点，且A、B的中点坐标为（1，1），求直线的斜率.
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2020-11-25更新
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1873次组卷
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7卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
名校
5 . （1）求与双曲线
有相同渐近线且过点
的双曲线方程；
（2）已知双曲线的离心率为
，求该双曲线渐近线方程.
有相同渐近线且过点的双曲线方程；（2）已知双曲线的离心率为
，求该双曲线渐近线方程.
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2020-11-20更新
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403次组卷
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3卷引用：福建省漳州三中2020-2021学年高二期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点
.
（1）求双曲线的方程；
（2）求双曲线的实轴长，离心率，焦点到渐近线的距离.
与双曲线有相同的渐近线，且经过点.（1）求双曲线
的方程；（2）求双曲线
的实轴长，离心率，焦点到渐近线的距离.
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2020-11-07更新
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2997次组卷
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18卷引用：天津市河西区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
天津市河西区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.2.2+双曲线的简单几何性质（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.3.2+双曲线的简单几何性质（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点05+双曲线及其方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题3.2双曲线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题2.4 双曲线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 （分层练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市西青区2021-2022学年高二上学期期末数学试题西藏林芝第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §2 双曲线 2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程及性质的应用
名校
7 . （1）求焦点在坐标轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
（2）求与双曲线
=1有共同的渐近线，且过点
的双曲线标准方程.
（2）求与双曲线
=1有共同的渐近线，且过点的双曲线标准方程.
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2020-10-24更新
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817次组卷
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6卷引用：陕西省西安交大附中2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
8 . 设双曲线C经过点
，且与
具有相同渐近线.
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点
作直线l与双曲线C交于A、B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程.
，且与具有相同渐近线.（1）求双曲线C的方程；
（2）过点
作直线l与双曲线C交于A、B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程.
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解题方法
9 . （1）求与
共渐近线且焦距为8的双曲线方程；
（2）定点
到
上的点最近距离为
，求
，并求双曲线上到点
距离为的点的坐标.
共渐近线且焦距为8的双曲线方程；（2）定点
到上的点最近距离为，求，并求双曲线上到点距离为的点的坐标.
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解题方法
10 . （1）已知双曲线经过点（1，1），它渐近线方程为
，求双曲线的标准方程.
（2）已知双曲线过点
，一个焦点为
，求双曲线的标准方程.
经过点（1，1），它渐近线方程为，求双曲线的标准方程.（2）已知双曲线过点
，一个焦点为，求双曲线的标准方程.
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