1 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且经过点，

(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值．

2 . 已知点在双曲线的图像上．

(1)若点为双曲线上一动点，点为直角坐标系内一定点，求中点的轨迹方程；
(2)是否存在这样的双曲线，它与双曲线有相同的渐近线，且点到上的动点的最小值为？若存在，请求出双曲线的方程；若不存在，请说明理由．

3 . 已知双曲线与有相同的渐近线，点为的右焦点，，为的左右顶点．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点倾斜角为的直线交双曲线于，两点，求．

5 . 根据条件分别求双曲线的标准方程：
(1)与双曲线有共同渐近线，且过点；
(2)与椭圆有相同的焦点，其中一条渐近线为直线.

6 . 已知双曲线 的两个焦点为， 且过点
(1)求双曲线的虚半轴长;
(2)求与求双曲线有相同的渐近线， 且过点的双曲线的标准方程．

7 . 根据下列条件求双曲线的标准方程：
(1)过点（2，0），与双曲线1的离心率相等；
(2)与双曲线1具有相同的渐近线，且过点M（3，﹣2）．

8 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)双曲线的渐近线方程为，焦点在轴上，两顶点之间的距离为2；
(2)与双曲线有共同的渐近线，并且经过点．

9 . 求符合下列条件的曲线方程：
(1)求过，，三点的圆的标准方程；
(2)求与双曲线有共同渐近线且过点的双曲线方程；
(3)顶点在原点，对称轴为坐标轴且过点的抛物线的标准方程.

10 . 已知双曲线与有相同的渐近线，且经过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数的值．