名校
解题方法
1 . 过双曲线
的右焦点作直线
与该双曲线交于
两点，则（ ）
的右焦点作直线与该双曲线交于两点，则（ ）A．与该双曲线有相同渐近线且过点 的双曲线的标准方程为 |
B．仅存在一条直线，使 |
C．若 都在该双曲线的右支上，则直线斜率的取值范围是 |
D．若直线斜率为1，则弦 的中点坐标为 |
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解题方法
2 . 已知
是双曲线
的一个焦点，则下列选项正确的有（ ）
是双曲线的一个焦点，则下列选项正确的有（ ）A．双曲线 的离心率为 |
| B．到双曲线的一条渐近线的距离为1 |
C．双曲线 与双曲线有相同的渐近线 |
D．过点 的直线与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有两条 |
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名校
解题方法
3 . 过双曲线：
的右焦点作直线与该双曲线交于
、
两点，则（ ）
：的右焦点作直线与该双曲线交于、两点，则（ ）A．仅存在一条直线，使 |
B．存在直线，使弦的中点为 |
C．与该双曲线有相同渐近线且过点 的双曲线的标准方程为 |
D．若，都在该双曲线的右支上，则直线斜率的取值范围是 |
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名校
4 . 已知双曲线：
的离心率为2，下列双曲线中与双曲线C的渐近线相同的是（ ）
：的离心率为2，下列双曲线中与双曲线C的渐近线相同的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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789次组卷
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7卷引用：江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
5 . 已知双曲线
过点
且与双曲线
共渐近线，直线与双曲线交于，两点，分别过点，且与双曲线相切的两条直线交于点
，则下列结论正确的是（ ）
过点且与双曲线共渐近线，直线与双曲线交于，两点，分别过点，且与双曲线相切的两条直线交于点，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的标准方程是 |
B．若的中点为 ，则直线的方程为 |
C．若点的坐标为 ，则直线 的方程为 |
D．若点在直线 上运动，则直线恒过点 |
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2023-11-19更新
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361次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（4） 期末终极研习室（高二人教A版）山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为
，
，是右支上一点，下列结论正确的有（ ）
：的左、右焦点分别为，，是右支上一点，下列结论正确的有（ ）A．若的离心率为 ，则过点 与的渐近线相同的双曲线的方程是 |
B．若点 ，则 的最小值为 |
C．过 作 的角平分线的垂线，垂足为 ，则点到直线 的距离的最大值为 |
D．若直线 与其中一条渐近线平行，与另一条渐近线交于点 ，且 ，则的离心率为 |
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名校
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
是右支上一点，下列结论正确的有（ ）
的左、右焦点分别为是右支上一点，下列结论正确的有（ ）| A．若的离心率为，则过点且与的渐近线相同的双曲线的方程是 |
| B．若点，则的最小值为 |
| C．过作的角平分线的垂线，垂足为，则点到直线的距离的最大值为 |
D．若直线与其中一条渐近线平行，与另一条渐近线交于点，且 ，则的离心率为 |
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2023-10-16更新
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651次组卷
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6卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知首项为正数的等比数列
的公比为
，曲线
，则下列叙述正确的有（ ）
的公比为，曲线，则下列叙述正确的有（ ）A． ， 为圆 | B． ，离心率为2 |
C． ，为椭圆 | D． ，为共渐近线的双曲线 |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线C： 则下列说法正确的是（ ）
则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的焦点坐标为(－13，0)，(13，0) |
B．双曲线C与 有相同的渐近线 |
| C．双曲线C的焦点到一条渐近线的距离为3 |
D．直线 与双曲线有两个交点 |
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2021-12-06更新
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749次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市句容实验高中、丹徒高中、扬中二中三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线的右焦点为，一条渐近线过点
，则下列结论正确的是（ ）
的右焦点为，一条渐近线过点，则下列结论正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线与双曲线 有相同的渐近线 |
C．若到渐近线的距离为2，则双曲线的方程为 |
D．若直线 与渐近线围成的三角形面积为 则焦距为 |
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