名校
解题方法
1 . 已知中心在原点的双曲线
的右焦点为
,右顶点为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)求双曲线的离心率和渐近线方程;
(3)若直线
与双曲线
恒有两个不同的交点
和
,且
(其中
为坐标原点),求实数
取值范围.
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(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求双曲线的离心率和渐近线方程;
(3)若直线
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
.
(1)该双曲线虚轴的一个端点为
,若直线
与它的一条渐近线垂直,求双曲线的离心率.
(2)若右支上存在点
,满足
,求双曲线的离心率的取值范围.
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(1)该双曲线虚轴的一个端点为
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(2)若右支上存在点
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名校
解题方法
3 . 设双曲线
的右焦点为F,
,
为坐标原点,过
的直线
与
的右支相交于A,B两点.
(1)若
,求
的离心率
的取值范围;
(2)若
恒为锐角,求
的实轴长的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)若
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(2)若
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2023-09-14更新
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385次组卷
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3卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离与双曲线
的离心率相等.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点
在抛物线上,过
作抛物线的两弦
与
,若两弦所在直线的斜率之积为
,求证:直线
过定点.
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(1)求抛物线的方程;
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b80a050f5b8dd582dd5efa26749d52a.png)
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2022-01-22更新
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465次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市兰州东方中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 过双曲线
的右焦点F作倾斜角为
的直线
,交双曲线于A、B两点,
(1)求双曲线的离心率和渐近线;
(2)求|AB|.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)求双曲线的离心率和渐近线;
(2)求|AB|.
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2020-04-14更新
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375次组卷
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4卷引用:甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题
甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题12 双曲线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)3.2.2 双曲线(第二课时)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 双曲线(B卷)
名校
6 . 求双曲线9y2-4x2=-36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程.
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2019-11-14更新
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649次组卷
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10卷引用:甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题
甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题18 双曲线的简单几何性质(知识精讲)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)第13讲 双曲线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §2 双曲线 2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(8类压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
2014高三·安徽·专题练习
名校
7 . 已知双曲线
的右焦点为F(c,0).
(1)若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2,求双曲线的方程;
(2)以原点O为圆心,c为半径作圆,该圆与双曲线在第一象限的交点为A,过A作圆的切线,斜率为
,求双曲线的离心率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
(1)若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2,求双曲线的方程;
(2)以原点O为圆心,c为半径作圆,该圆与双曲线在第一象限的交点为A,过A作圆的切线,斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47153fdd73c0661fa460130082e30929.png)
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2016-12-02更新
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2809次组卷
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11卷引用:甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高二上学期第二阶段考试数学(理)试题(B卷)
甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高二上学期第二阶段考试数学(理)试题(B卷)甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高二上学期第二阶段考试(A卷)数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2017-2018学年高二上学期第二阶段(期中)考试A数学(理)试题(已下线)2014届(安徽专用)高考数学(文)专题阶段评估模拟卷5练习卷2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题:第九章 解析几何安徽省肥东县高级中学2019届高三12月调研考试数学(理)试题(已下线)专题9.6 双曲线(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题(已下线)第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 A素养养成卷