名校
解题方法
1 . 双曲线C的两个焦点为,,以C的实轴为直径的圆记为D,过作D的切线与双曲线C的两支分别交于M,N两点.且,求双曲线C的离心率.
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名校
2 . 已知椭圆与双曲线的焦距之比为.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
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2024-01-25更新
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939次组卷
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8卷引用:陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率是双曲线的离心率的倒数,椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)当过点的动直线与椭圆相交于两个不同点时,设,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)当过点的动直线与椭圆相交于两个不同点时,设,求的取值范围.
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2024-01-08更新
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729次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学(理)试题(二)
陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学(理)试题(二)陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(文科)试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的右焦点为.
(1)若双曲线的一条渐近线方程为: ,且,求双曲线的方程.
(2)以原点 O 为圆心,为半径作圆,该圆与双曲线在第一象限的交点为,过作圆的切线且斜率为,求双曲线的离心率.
(1)若双曲线的一条渐近线方程为: ,且,求双曲线的方程.
(2)以原点 O 为圆心,为半径作圆,该圆与双曲线在第一象限的交点为,过作圆的切线且斜率为,求双曲线的离心率.
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2024-01-24更新
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252次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题
解题方法
5 . 设双曲线:,点,是双曲线的左,右顶点,点在双曲线上.
(1)若,点,求双曲线C的方程;
(2)当P异于点,时,直线与的斜率之积为2,求双曲线的离心率.
(1)若,点,求双曲线C的方程;
(2)当P异于点,时,直线与的斜率之积为2,求双曲线的离心率.
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解题方法
6 . 设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆于两点,点为椭圆上的一点,求的面积取最大值时的直线方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交椭圆于两点,点为椭圆上的一点,求的面积取最大值时的直线方程.
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2023-04-13更新
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381次组卷
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4卷引用:陕西省西安市阎良区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C:的一条渐近线方程为,焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线C的标准方程与离心率;
(2)已知斜率为的直线与双曲线C交于x轴下方的A,B两点,O为坐标原点,直线OA,OB的斜率之积为,求的面积.
(1)求双曲线C的标准方程与离心率;
(2)已知斜率为的直线与双曲线C交于x轴下方的A,B两点,O为坐标原点,直线OA,OB的斜率之积为,求的面积.
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2023-01-14更新
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552次组卷
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6卷引用:陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题(已下线)第10讲 拓展四:圆锥曲线的方程(面积问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆与双曲线的焦点相同,且它们的离心率之和等于.
(1)求椭圆方程;
(2)过椭圆内一点作一条弦,使该弦被点平分,求弦所在直线方程.
(1)求椭圆方程;
(2)过椭圆内一点作一条弦,使该弦被点平分,求弦所在直线方程.
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点到准线的距离与双曲线的离心率相等.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点在抛物线上,过作抛物线的两弦与,若两弦所在直线的斜率之积为,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点在抛物线上,过作抛物线的两弦与,若两弦所在直线的斜率之积为,求证:直线过定点.
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2022-01-22更新
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461次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考(三)数学(文)试题
名校
10 . 已知双曲线与有相同的渐近线,且经过点.
(1)求双曲线C的方程,并写出其离心率与渐近线方程;
(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求实数m的值.
(1)求双曲线C的方程,并写出其离心率与渐近线方程;
(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求实数m的值.
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2022-08-29更新
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583次组卷
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9卷引用:陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题河南省南阳市宛城区2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河南省南阳市南召现代中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷