名校
解题方法
1 . 斜率为1的直线与双曲线
（
）交于两点
，点
是曲线
上的一点，满足
，
和
的重心分别为
，
的外心为
，记直线
，
，
的斜率为
，
，
，若
，则双曲线的离心率为
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2023-11-12更新
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2252次组卷
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8卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题（已下线）第四套 九省联考全真模拟（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大题型）（练习）（已下线）黄金卷04（已下线）专题07 平面解析几何
名校
解题方法
2 . 如图，双曲线
的左右焦点分别为
和
，点
、
分别在双曲线的左、右两支上，
为坐标原点，且
，则下列说法正确的有（ ）
的左右焦点分别为和，点、分别在双曲线的左、右两支上，为坐标原点，且，则下列说法正确的有（ ） A．双曲线的离心率 |
B．若 且 ，则的渐近线方程为 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2023-12-02更新
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1672次组卷
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9卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测（期中）数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
、
分别为双曲线
的左、右焦点，过向直线
引垂线，垂足为点
，
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，过向直线引垂线，垂足为点，，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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1595次组卷
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6卷引用：福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷湖南省邵阳市双清区昭陵实验学校等多校联考2024届高三上学期11月月考数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题（已下线）专题19 双曲线离心率定值及取值范围（期末选择题19）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）
解题方法
4 . 已知双曲线：
，下列说法正确的是（ ）
：，下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的实轴长是2 | B．双曲线与椭圆 有相同的焦点 |
C．双曲线的离心率 | D．直线 与双曲线没有公共点 |
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线：
的右焦点为
，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
，直线
与另一渐近线交于点
，若是
的中点，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-10-13更新
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1199次组卷
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6卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三上学期第二次阶段联考数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三上学期第二次阶段联考数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）
名校
解题方法
6 . 已知为双曲线：的右焦点，平行于
轴的直线
分别交的渐近线和右支于点，，且
，
，则的离心率为（ ）
为双曲线：的右焦点，平行于轴的直线分别交的渐近线和右支于点，，且，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-27更新
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1464次组卷
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8卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 圆锥曲线（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第02讲 3.2双曲线（3）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）
名校
7 . 已知双曲线：
的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若
，则的离心率为________
：的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若，则的离心率为
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2023-09-23更新
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1171次组卷
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6卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）
名校
解题方法
8 . 双曲线具有光学性质，从双曲线一个焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.若双曲线
的左､右焦点分别为
，从发出的光线经过图中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且
，则E的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，从发出的光线经过图中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，则E的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-22更新
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1212次组卷
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9卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷
福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境3 与教材阅读材料融合黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-2黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点A在C上，点B在y轴上，
，且
，则C的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为，，点A在C上，点B在y轴上，，且，则C的离心率为
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2023-07-23更新
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440次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的焦距为4，则其离心率为（ ）
的焦距为4，则其离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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