1 . 已知双曲线的离心率为2，右焦点为，动点在双曲线右支上，点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的右焦点，离心率为.
(1)求双曲线的方程；
(2)过点直线与双曲线交于两点，设直线的斜率分别为，求证：为定值.

3 . 已知双曲线的离心率为，且右焦点F与抛物线的焦点相同.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点F的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且，求直线l的方程.

4 . 与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程为______．

5 . 已知双曲线的离心率，，分别为其两条渐近线上的点，若满足的点在双曲线上，且的面积为8，其中为坐标原点．
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的右焦点的动直线与双曲线相交于，两点，在轴上是否存在定点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的任意一点和椭圆的左､右焦点，为顶点的三角形的周长为.双曲线的顶点是椭圆的焦点，离心率为.设为双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为，和，.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)设直线､的斜率分别为､，求证：为定值；
(3)是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . “”是双曲线的离心率为   

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．即不充分也不必要条件

D．充分不必要条件

8 . 已知双曲线：的离心率为，实轴长为2．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线被双曲线截得的弦长为，求的值．

9 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
（1）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程．
（2）求顶点在原点，准线方程为的抛物线的方程．

10 . 已知双曲线C：的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的焦距为_____________．