2023高三·全国·专题练习
1 . 已知双曲线的离心率
，且该双曲线经过点
，则该双曲线的标准方程为________________ .
，且该双曲线经过点，则该双曲线的标准方程为
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2023-10-11更新
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1155次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知
，
是双曲线
的左、右焦点，
是C上一点，若C的离心率为
，连接
交C于点B，则（ ）
，是双曲线的左、右焦点，是C上一点，若C的离心率为，连接交C于点B，则（ ）A．C的方程为 | B． |
C． 的周长为 | D． 的内切圆半径为 |
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3 . 在①C的渐近线方程为
②C的离心率为
这两个条件中任选一个，填在题中的横线上，并解答．
已知双曲线C的对称中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，点
在C上，且______．
(1)求C的标准方程；
(2)已知C的右焦点为F，直线PF与C交于另一点Q，不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M，N两点，直线PM和QN交于点A，证明：A在定直线上．
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
②C的离心率为这两个条件中任选一个，填在题中的横线上，并解答．已知双曲线C的对称中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，点
在C上，且______．(1)求C的标准方程；
(2)已知C的右焦点为F，直线PF与C交于另一点Q，不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M，N两点，直线PM和QN交于点A，证明：A在定直线上．
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
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2023-01-14更新
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768次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
．请从①②③中选取两个作为条件补充到题中，并完成下列问题．①
；②离心率为2；③与椭圆
的焦点相同．
(1)求C的方程；
(2)直线
与C交于A，B两点，求
的值．
．请从①②③中选取两个作为条件补充到题中，并完成下列问题．①；②离心率为2；③与椭圆的焦点相同．(1)求C的方程；
(2)直线
与C交于A，B两点，求的值．
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2022-12-31更新
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998次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济南市章丘区章丘区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（精讲精练）-2
名校
解题方法
5 . 双曲线
的离心率为2，写出满足条件的一个双曲线的标准方程__________ .
的离心率为2，写出满足条件的一个双曲线的标准方程
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2022-02-13更新
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263次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 双曲线的离心率为2，经过C的焦点垂直于x轴的直线被C所截得的弦长为12.
(1)求C的方程；
(2)设A，B是C上两点，线段AB的中点为
，求直线AB的方程.
的离心率为2，经过C的焦点垂直于x轴的直线被C所截得的弦长为12.(1)求C的方程；
(2)设A，B是C上两点，线段AB的中点为
，求直线AB的方程.
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名校
7 . 中心在原点，焦点在
轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点
，且
，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为
.
(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点
是椭圆和双曲线的一个交点，求
.
轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为.(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点
是椭圆和双曲线的一个交点，求.
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2021-11-06更新
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633次组卷
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15卷引用：辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题
辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第1课时)（练习）贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
，若的离心率最小，则此时（ ）
，若的离心率最小，则此时（ ）A． | B．双曲线的渐近线方程为 |
C．双曲线的一个焦点坐标为 | D．双曲线的焦点到渐近线的距离为 |
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2020-07-30更新
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993次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（二）（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）
9 . 双曲线
经过点
，且离心率为3，则它的虚轴长是
经过点，且离心率为3，则它的虚轴长是A． | B． | C．2 | D．4 |
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2019-09-13更新
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779次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
10 . 双曲线
离心率为，左右焦点分别为
为双曲线右支上一点，
的平分线为
，点关于的对称点为
,
，则双曲线方程为
离心率为，左右焦点分别为为双曲线右支上一点，的平分线为，点关于的对称点为,，则双曲线方程为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-05更新
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374次组卷
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8卷引用：辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期初考试数学（理）试题
辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期初考试数学（理）试题（已下线）2018年11月27日 【理科】人教选修2-1—双曲线的标准方程的求法（已下线）2018年11月27日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—双曲线的标准方程的求法（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修1-1文数-每周一测河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文科）试题2017届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学（文）试卷（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
