1 . 已知双曲线（，）的离心率为2，，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点P为线段上的动点，当取得最大值和最小值时，的面积分别为，，则______.

2 . 下列四个命题中，正确命题有（       ）

A．当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是

B．已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是

C．若，则动点P的轨迹是双曲线左边一支

D．已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是

3 . 已知分别是双曲线的上、下焦点，经过点且与轴垂直的直线与的一条渐近线相交于点，且在第四象限，四边形为平行四边形，若的离心率的取值范围是，则直线的倾斜角的取值范围是______.

4 . 圆锥曲线的光学性质应用非常广泛，如图所示，从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点.已知双曲线的离心率，则当入射光线和反射光线互相垂直时（其中为入射点）___________.

5 . 已知双曲线的离心率为2，则_________．

6 . 已知双曲线的离心率为2．则（       ）

A．

B．1

C．

D．3

7 . 已知曲线的方程为（       ）

A．当时，曲线是焦点坐标为的椭圆

B．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为

C．不存在实数，使得曲线为离心率为的双曲线

D．“”是“曲线为椭圆”的必要不充分条件

8 . 双曲线的离心率为2，则此双曲线的渐近线倾斜角可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设双曲线，的离心率分别为，，若，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

10 . 已知双曲线E：的左、右焦点分别为，，点M在双曲线E上，为直角三角形，O为坐标原点，作，垂足为N，若，则双曲线E的离心率为______.