解题方法
1 . 已知双曲线
的一条渐近线与抛物线
交于点
（异于坐标原点
），点到抛物线焦点的距离是到
轴距离的3倍，过双曲线的左､右顶点作双曲线同一条渐近线的垂线，垂足分别为
，则双曲线的实轴长为（ ）
的一条渐近线与抛物线交于点（异于坐标原点），点到抛物线焦点的距离是到轴距离的3倍，过双曲线的左､右顶点作双曲线同一条渐近线的垂线，垂足分别为，则双曲线的实轴长为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．6 |
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2 . 已知抛物线
上的点P到抛物线的焦点F的距离为6，则以线段PF的中点为圆心，
为直径的圆被x轴截得的弦长为________ ．
上的点P到抛物线的焦点F的距离为6，则以线段PF的中点为圆心，为直径的圆被x轴截得的弦长为
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2024-03-25更新
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786次组卷
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2卷引用：天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题
3 . 点M为抛物线
上点，抛物线焦点为F，过M作y轴垂线交y轴于N点，若
是以
为底边的等腰三角形，且
，则抛物线方程为_____ .
上点，抛物线焦点为F，过M作y轴垂线交y轴于N点，若是以为底边的等腰三角形，且，则抛物线方程为
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，点
，若点A为抛物线任意一点，当
取最小值时，点A的坐标为（ ）
的焦点为F，点，若点A为抛物线任意一点，当取最小值时，点A的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-15更新
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2416次组卷
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13卷引用：天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题贵州省遵义市2023届高三第三次统考文科数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）江苏省江苏省南京人民中学、南通海安市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知拋物线的准线过双曲线
的左焦点，点
为双曲线的渐近线和拋物线的一个公共点，若到抛物线焦点的距离为5，则双曲线的方程为（ ）
的准线过双曲线的左焦点，点为双曲线的渐近线和拋物线的一个公共点，若到抛物线焦点的距离为5，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 抛物线
上的点
到其焦点的距离是到y轴距离的2倍，过双曲线
的左右顶点A、B作C的同一条渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，
，则双曲线的离心率为（ ）
上的点到其焦点的距离是到y轴距离的2倍，过双曲线的左右顶点A、B作C的同一条渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知拋物线
上一点
到准线的距离为
是双曲线
的左焦点，是双曲线右支上的一动点，则
的最小值为（ ）
上一点到准线的距离为是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的一动点，则的最小值为（ ）| A．12 | B．11 | C．10 | D．9 |
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2023-03-30更新
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2116次组卷
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5卷引用：天津市南开区2023届高三一模数学试题
天津市南开区2023届高三一模数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线
的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线
和
的距离之和的最小值为（ ）
的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-24更新
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3134次组卷
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14卷引用：天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题
天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东2024届高三12月全省大联考数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
9 . 已知双曲线
的
与抛物线的一个交点为M．若抛物线的焦点为F，且
，则双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）
的与抛物线的一个交点为M．若抛物线的焦点为F，且，则双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2022-05-01更新
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1556次组卷
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4卷引用：天津市南开区2022届高三下学期一模数学试题
10 . 已知抛物线
：的焦点为
，抛物线上一点
位于第一象限，且满足
，则以点为圆心，
为半径的圆的方程为______ .
：的焦点为，抛物线上一点位于第一象限，且满足，则以点为圆心，为半径的圆的方程为
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2022-03-15更新
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727次组卷
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4卷引用：天津市河西区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市河西区2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市咸水沽第一中学2022届高三下学期高考临考押题卷数学试题（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-3
