名校
解题方法
1 . 已知抛物线C：
的焦点为
，点
在抛物线C上，则（ ）
的焦点为，点在抛物线C上，则（ ）A．若 三点共线，且 ，则直线 的倾斜角的余弦值为 |
B．若三点共线，且直线的倾斜角为 ，则 的面积为 |
C．若点 在抛物线C上，且异于点 ， ，则点到直线 的距离之积为定值 |
D．若点 在抛物线C上，且异于点， ，其中 ，则 |
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2024-04-07更新
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2012次组卷
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4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知定点
，定直线
，动圆
过点，且与直线
相切．
(1)求动圆的圆心
所在轨迹
的方程；(2)已知点
是轨迹上一点，点
是轨迹上不同的两点（点均不与点
重合），设直线
的斜率分别为
，且满足
，证明：直线
过定点，并求出定点的坐标．
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2023-08-10更新
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1020次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）
湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题（已下线）重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究（四大题型）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线与抛物线相交于A，B两点.过A，B两点分别作抛物线的切线，两切线交于点Q.直线l为抛物线C的准线，与x轴交于点D，则（ ）
的焦点为F，过F的直线与抛物线相交于A，B两点.过A，B两点分别作抛物线的切线，两切线交于点Q.直线l为抛物线C的准线，与x轴交于点D，则（ ）A．当 时， | B．若 ，P是抛物线上一个动点，则 的最小值为2 |
C． | D．若点Q不在坐标轴上，直线AB的倾斜角为 ，则 |
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2022-10-11更新
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774次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题广东省广州市铁一，广附，广外2023届高三上学期三校联考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线
的垂线，垂足为P，则
的最小值为（ ）
，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线的垂线，垂足为P，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2022-05-08更新
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4379次组卷
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15卷引用：湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题四川省凉山州2022届高三第三次诊断考试数学（理科）试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题14 抛物线-1（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知抛物线 
的焦点为F，准线l交x轴于点D，直线m过D且交C于不同的A，B两点，B在线段AD上，点P为A在l上的射影．线段PF交y轴于点E，下列命题正确的是（ ）
的焦点为F，准线l交x轴于点D，直线m过D且交C于不同的A，B两点，B在线段AD上，点P为A在l上的射影．线段PF交y轴于点E，下列命题正确的是（ ）| A．对于任意直线m，均有AE⊥PF |
B．不存在直线m，满足 |
| C．对于任意直线m，直线AE与抛物线C相切 |
| D．存在直线m，使|AF|+|BF|=2|DF| |
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2022-05-01更新
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1793次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）考点22 抛物线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第35练 抛物线（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆交
轴于两点，设线段的中点为，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆交轴于两点，设线段的中点为，则下列说法正确的是（ ）A．若抛物线上的点 到点的距离为 ，则抛物线的方程为 |
| B．以AB为直径的圆与准线相切 |
C．线段AB长度的最小值是 |
D． 的取值范围为 |
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2021-04-14更新
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2514次组卷
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12卷引用：湖北省郧阳中学，恩施高中，随州二中，襄阳三中，十堰一中2021届高三下学期4月联考数学试题
湖北省郧阳中学，恩施高中，随州二中，襄阳三中，十堰一中2021届高三下学期4月联考数学试题湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（一）湖南师大附中2021届高三高考数学模拟试题（三）（已下线）第14题 抛物线的方程及几何性质-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）3.3抛物线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十五）数学试题江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题
名校
解题方法
7 . 设
，则
的最小值为______________ ．
，则的最小值为
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2021-01-29更新
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1369次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟（六）数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟（六）数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题12 导数中的“距离”问题（已下线）专题12 导数中的“距离”问题-2
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为，准线
，点在抛物线上，点在准线上，若
，且直线
的斜率
，则
的面积为__________ ．
的焦点为，准线，点在抛物线上，点在准线上，若，且直线的斜率，则的面积为
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2018-02-10更新
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726次组卷
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6卷引用：湖北省长望浏宁四县2018年高三3月联合调研考试数学文试题
9 . 已知
是抛物线
的焦点，
是
上一点，
的延长线交轴于点
．若为
的中点，则
____________ ．
是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则
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2017-08-07更新
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25845次组卷
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79卷引用：2019届湖北省黄冈中学高三下学期5月第二次模拟考试数学(理)试题
2019届湖北省黄冈中学高三下学期5月第二次模拟考试数学(理)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省定州中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题人教A版高中数学 高三二轮（文）专题14 椭圆双曲线、抛物线 测试浙教版高中数学 高三二轮 专题11 圆锥曲线中的定点、定值、最值与范围问题 测试2019届高考数学（理）全程训练：天天练35 抛物线的定义、方程及性质（已下线）《高频考点解密》—解密21 抛物线【全国百强校】山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期第八次学分认定（期末）考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（文）试题福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题A福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题B【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-圆锥曲线的综合应用上海市曹杨第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题9.7 抛物线（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷西藏自治区林芝市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届广东省广州市天河区高三综合测试（二）数学（文）试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题北京师大附中2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）狂刷45 抛物线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 综合拔高练河北省鸡泽县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.7 抛物线（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年第一学期高二第二次阶段性考试数学试题（已下线）考点40 抛物线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.7 抛物线（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题9.5 抛物线（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.5 抛物线（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）云南省昆明市盘龙区第十六中学2020~2021高二年级上学期期末数学（文）测试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市实验中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第八课时 课后 3.3.2 第1课时 抛物线的简单几何性质（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）第3.5讲 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练（已下线）易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破2022年全国普通高等学校招生统一模拟考试数学试卷(三)北京工业大学附属中学2022届高三三模数学试题上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题20 圆锥曲线多选、填空题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（1）北京卷专题22平面解析几何（填空题部分）（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（1）新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题 （已下线）7.4 抛物线（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2
名校
10 . 设抛物线 的焦点为 ，过点
的直线与抛物线相交于 ，
两点，与抛物线的准线相交于点 ，
，则
与
的面积之比
等于
的焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交于 ， 两点，与抛物线的准线相交于点 ， ，则 与 的面积之比 等于A． | B． | C． | D． |
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2018-03-05更新
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1991次组卷
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15卷引用：湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）2011届江西省九江市高三七校联考数学理卷（已下线）2011届福建省莆田十中高三5月月考调理科数学2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷天津市实验中学2018届高三上学期期中（第三阶段）考试数学（文）试题黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期期末复习模拟题(1)（文科）数学试题2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（文）数学试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟（三诊）（文科）数学试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第九次月考数学(理)试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.7 抛物线的标准方程高中数学解题兵法 第十三讲 以形助数两大抓手（利用函数图像，揭示内在几何意义）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4（2）抛物线的性质
