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解析

| 共计 7 道试题

23-24高三上·广东湛江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线的切线方程

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线

的焦点为

的准线与

轴交于点

是

上的动点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-31更新 | 650次组卷 | 4卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题

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22-23高三上·广东湛江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线

的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，且

的最小值为1，M是线段AB的中点，

是平面内一定点，则（）

A．

B．若

，则M到x轴距离为3

C．若

，则

D．

的最小值为4

2022-10-21更新 | 1270次组卷 | 10卷引用：广东省湛江市2023届高三上学期调研测试数学试题

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2021高三·广东·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 抛物线

：

，双曲线

：

，设F是

的焦点，点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的公共点，且

轴，则双曲线的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2021-03-23更新 | 151次组卷 | 2卷引用：广东省湛江市湛江一中2021届高三下学期3月模拟数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线

的焦点为

，

、

是抛物线上两动点，

是平面内一定点，下列说法正确的有（）

A．抛物线准线方程为

B．若

，则线段

中点到

轴距离为

C．

的周长的最小为

D．以线段

为直径的圆与准线相切

2020-12-30更新 | 798次组卷 | 6卷引用：广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题

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20-21高三上·湖北武汉·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

5 . 过抛物线E：y²＝2x焦点的直线交E于A，B两点，线段AB中点M到y轴距离为1，则|AB|＝（）

A．2

B．

C．3

D．4

2020-11-07更新 | 1426次组卷 | 10卷引用：广东省湛江市第二十中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题

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17-18高二下·湖北孝感·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

6 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为抛物线

上任意一点，若点

，则

的最小值为___________；

2018-11-18更新 | 777次组卷 | 7卷引用：广东省湛江市遂溪县第一中学2017--2018学年高二第二学期第三次月考文科数学试题

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2011·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解

真题名校

7 . 已知

为抛物线

的焦点，

是该抛物线上的两点，

，则线段

的中点到

轴的距离为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8658次组卷 | 58卷引用：2015-2016学年广东湛江一中高二上第二次考试理科数学卷

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