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解题方法
1 . 已知点
，直线
，动圆过点F且与直线l相切，动圆圆心轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)已知定点
，过点P的直线m交曲线C与M，N两点．
①若直线
与直线l交于点H，求
的最小值；
②在y轴上是否存在与点P不同的定点Q，使得
．
，直线，动圆过点F且与直线l相切，动圆圆心轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)已知定点
，过点P的直线m交曲线C与M，N两点．①若直线
与直线l交于点H，求的最小值；②在y轴上是否存在与点P不同的定点Q，使得
．
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2 . 点
到直线
的距离比到点
的距离大2，则点的轨迹方程为（ ）
到直线的距离比到点的距离大2，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）A． | B．5 | C． | D．6 |
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7日内更新
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65次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
4 . 已知抛物线
的焦点为
，
为上一点，且
.
(1)求的方程；
(2)过点
且斜率存在的直线
与交于不同的两点
，且点
关于
轴的对称点为
，直线
与轴交于点
.
（i）求点的坐标；
（ii）求
与
的面积之和的最小值.
的焦点为，为上一点，且.(1)求
的方程；(2)过点
且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.（i）求点
的坐标；（ii）求
与的面积之和的最小值.
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7日内更新
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724次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为，在上有一点
，则
的中点
到的准线的距离为__________ .
的焦点为，在上有一点，则的中点到的准线的距离为
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，点A在抛物线C上，点B在准线l上，若
是边长为2的等边三角形，则
的值是（ ）.
的焦点为F，准线为l，点A在抛物线C上，点B在准线l上，若是边长为2的等边三角形，则的值是（ ）.| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
7 . 已知点 M在曲线 
上，过M作圆 
的切线，切点分别为A，B，则四边形MACB的面积的最小值为（ ）
上，过M作圆 的切线，切点分别为A，B，则四边形MACB的面积的最小值为（ ）A． | B． | C．3 | D．9 |
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8 . 已知抛物线 的焦点为F，过
作C的准线的垂线，垂足为M，FM 的中点为N，则直线PN的斜率为_________ .
的焦点为F，过作C的准线的垂线，垂足为M，FM 的中点为N，则直线PN的斜率为
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9 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点．线段MN的中点为
，C上任意一点D都满足
；则抛物线的标准方程为______ ．
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点．线段MN的中点为，C上任意一点D都满足；则抛物线的标准方程为
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，
，直线
，动点在直线
上，过点作直线的垂线，与线段
的中垂线交于点.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)经过曲线上一点作一条倾斜角为
的直线
，与曲线
交于两个不同的点Q，R，求
的取值范围.
，直线，动点在直线上，过点作直线的垂线，与线段的中垂线交于点.(1)求点
的轨迹的方程；(2)经过曲线
上一点作一条倾斜角为的直线，与曲线交于两个不同的点Q，R，求的取值范围.
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2024-04-15更新
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678次组卷
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3卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
