名校
1 . 已知抛物线
的焦点
到准线
的距离为6.
(1)求抛物线
的方程；
(2)已知点
，
是上的两点，
是抛物线上一动点，原点到直线PA，PB的距离均为3，求
面积的最小值.
的焦点到准线的距离为6.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线PA，PB的距离均为3，求面积的最小值.
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2024-04-15更新
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281次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知是抛物线：
的焦点，A是上的一点，若
，则A的纵坐标为_________ .
是抛物线：的焦点，A是上的一点，若，则A的纵坐标为
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名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，
，
，
是抛物线
上两点，为其焦点，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，，是抛物线上两点，为其焦点，则下列说法正确的有（ ）A． 周长的最小值为 |
B．若 ，则 最小值为 |
C．若直线 过点，则直线 ， 的斜率之积恒为 |
D．若 外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为 |
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4 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，
为上的点，过作的垂线，垂足为
，
，则
（ ）
的焦点为，准线为，为上的点，过作的垂线，垂足为，，则（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2022-12-01更新
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740次组卷
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3卷引用：江西省赣州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，P点在抛物线上，Q点在圆
上，则
的最小值为（ ）
的焦点为F，P点在抛物线上，Q点在圆上，则的最小值为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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2022-04-26更新
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1893次组卷
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13卷引用：江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学（理科）试题河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学（文科）试题（已下线）第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-3（已下线）专题40 抛物线及其性质-2湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）期末测试卷04（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 如图，已知抛物线：
的焦点为，直线与相交于，两点，与
轴相交于
点.已知
，
，若△
，△
的面积分别为
，
，且
，则抛物线的方程为（ ）
：的焦点为，直线与相交于，两点，与轴相交于点.已知，，若△，△的面积分别为，，且，则抛物线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-21更新
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1106次组卷
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8卷引用：江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（普高部）
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
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2021-12-09更新
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1503次组卷
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18卷引用：江西省赣州市十六县（市）十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学（文）试题
江西省赣州市十六县（市）十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学（文）试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟考试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题（已下线）第三章 （基础过关）圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次学程考试数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知抛物线
上一点到
轴的距离为2， 则到焦点的距离为
上一点到轴的距离为2， 则到焦点的距离为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-03更新
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439次组卷
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2卷引用：【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题
9 . 抛物线
的焦点为，已知点
为抛物线上的两个动点，且满足
．过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为
的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足．过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-26更新
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1415次组卷
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24卷引用：江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2013-2014年湖南省衡阳市八中上学期高二期末考试理科数学试卷2016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷12016届云南省玉溪一中高三下学期第一次月考理科数学试卷2016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷22016届江西省吉安市一中高三上学期第五次周考理科数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题广东省中山一中、仲元中学等七校2017-2018学年高二3月联考数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题六 解析几何 测试题6【全国市级联考】福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【校级联考】福建省漳州市平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年级上学期第二次联考数学（理）试题【市级联考】湖南省张家界市2018-2019学年高二第一学期期末联考理科数学试题智能测评与辅导[理]-抛物线四川省内江市威远中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）湖南省邵阳市2017届高三第一次大联考理数试题山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第二学程考试数学试题山西省太原市2022届高三下学期模拟三理科数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月31日）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.1 抛物线的标准方程
10 . 已知点
，点在轴上，动点满足
，且
与轴交于点，是线段的中点.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)点
是直线
上任意一点，过点作的两条切线，切点分别为，，取线段的中点，连接
交曲线于点.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.
，点在轴上，动点满足，且与轴交于点，是线段的中点.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)点
是直线上任意一点，过点作的两条切线，切点分别为，，取线段的中点，连接交曲线于点.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.
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