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解析

| 共计 5 道试题

18-19高二上·黑龙江大庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 设点

，动圆

经过点

且和直线

相切，记动圆的圆心

的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程；
（2）过点

作互相垂直的直线

、

，分别交曲线

于

、

和

、

两个点，求四边形

面积的最小值.

2021-09-15更新 | 1304次组卷 | 5卷引用：第六届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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17-18高二上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用抛物线定义的理解

名校

2 . 抛物线

的焦点为

，已知点

，

为抛物线上的两个动点，且满足

，过弦

的中点

作抛物线准线的垂线

，垂足为

，则

的最大值为______.

2021-09-21更新 | 1091次组卷 | 21卷引用：2013年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题

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2017高三上·河南·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

3 . 如图，过抛物线

的焦点

的直线

与抛物线交于

，

两点，与抛物线准线交于

点，若

是

的中点，则

A．

B．

C．

D．

2017-11-27更新 | 2160次组卷 | 6卷引用：河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题

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16-17高二下·安徽铜陵·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线的定义抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

4 . 已知点

是抛物线

上的动点，点

在

轴上的射影是

，点

，则

的最小值为__________．

2017-04-28更新 | 582次组卷 | 3卷引用：第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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15-16高二上·山东潍坊·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值抛物线定义的理解

名校

5 . 抛物线

的焦点为

，准线为

，

、

是抛物线上的两个动点，且满足

.设线段

的中点

在

上的投影为

，则

的最大值是（）.

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 780次组卷 | 13卷引用：2012年全国高中数学联合竞赛试题

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