解题方法
1 . 如图抛物线
的顶点为
，焦点为
，准线为
，焦准距为
；抛物线
的顶点为
，焦点也为，准线为
，焦准距为
.和交于
、
两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为
，过的直线与封闭曲线
交于
、
两点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．四边形 的面积为 |
C． | D． 的取值范围为 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
为坐标原点，M为抛物线上异于点O的动点，则
的最小值是______ ．
的焦点为为坐标原点，M为抛物线上异于点O的动点，则的最小值是
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3 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线相切于点（异于坐标原点
，与
轴交于点，若
，则向量
与
的夹角为_______ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，则向量与的夹角为
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2024-03-12更新
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261次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 设抛物线
上一点到
轴的距离为
，到直线
的距离为
，则
的最小值为（ ）
上一点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．5 |
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2024-03-07更新
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193次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
为坐标原点，
为抛物线上两点，为的焦点，若到准线的距离为2，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，为抛物线上两点，为的焦点，若到准线的距离为2，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 周长的最小值为 |
B．若直线 过点，则直线 的斜率之积为 |
C．若 ，则 的取值范围是 |
D．若 的外接圆与准线相切，则该外接圆的面积为 |
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2024-03-04更新
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484次组卷
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3卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点到其准线的距离为4，则
__________ ，
是上一点，且点
，则
的最小值为__________ .
的焦点到其准线的距离为4，则是上一点，且点，则的最小值为
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7 . 在平面直角坐标系
中，是抛物线
的焦点，，是抛物线上两个不同的点，若
，则线段
的中点到轴的距离为______ .
中，是抛物线的焦点，，是抛物线上两个不同的点，若，则线段的中点到轴的距离为
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线与圆
交于，两点，且
，直线过的焦点，且与交于，
两点，则下列说法中正确的有（ ）
与圆交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若直线的斜率为1，则 |
B．若以 为直径的圆与轴的公共点为 ，则点的横坐标为 |
C．若点 ，则 周长的最小值为 |
D． 的最小值为 |
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2024-02-14更新
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167次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
9 . 抛物线
上的点
到C的准线的距离为5．
(1)求C的方程；
(2)已知直线l与C交于A，B两点，若
（O为坐标原点），
交AB于点D．点E坐标为
，证明
的长度为定值，并求出该定值．
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2024-02-12更新
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239次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 已知
，点是抛物线上的一点，点是圆
上的一点，则
的最小值为（ ）
，点是抛物线上的一点，点是圆上的一点，则的最小值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2024-02-06更新
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389次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
