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解析
| 共计 39 道试题
1 . 如图抛物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为.交于两点,分别过作直线与两准线垂直,垂足分别为,过的直线与封闭曲线交于两点,则下列说法正确的是(       

A.B.四边形的面积为
C.D.的取值范围为
2 . 在直角坐标系中,已知点,直线,过外一点的垂线,垂足为,且,记动点的轨迹为,过点的切线,该切线与轴分别交于两个不同的点,则下列结论正确的是(       
A.动点的轨迹方程为
B.当时,三点共线
C.对任意点(除原点外),都有
D.设,则的最小值为4
3 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为8,点轴的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)取抛物线上一点,过点作两条斜率分别为的直线与抛物线交于两点,且,则直线是否经过一个定点?若经过定点,求出该点坐标,否则说明理由.
2024-01-12更新 | 873次组卷 | 3卷引用:四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学(理)试题
4 . 若抛物线上的点到其焦点的距离为3,则__________.
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5 . 已知点为拋物线的焦点,点,若第一象限内的点在抛物线上,则的最大值为__________.
6 . 已知抛物线,圆,过圆心作直线与抛物线和圆交于四点,自上而下依次为,若成等差数列,则直线的斜率为(       
A.B.C.D.
7 . 已知抛物线)的焦点为,准线为l,过的直线与抛物线交于点AB,与直线l交于点D,若,则p=(       
A.1B.C.2D.3
8 . 直线上两点到直线的距离分别等于它们到的距离,则       
A.8B.9C.10D.11
2023-01-14更新 | 292次组卷 | 4卷引用:四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
9 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为拋物线的一部分,已知该卫星接收天线的口径,深度,信号处理中心位于焦点处,以顶点为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系,若是该拋物线上一点,点,则的最小值为(       

A.4B.3C.2D.1
10 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学著作,第九章“勾股”讲述了勾股定理及一些应用,将直角三角形的斜边称为“弦”,短直角边称为“勾”,长直角边称为“股”,设点F是抛物线的焦点.l是该抛物线的准线,过抛物线上一点A作准线的垂线AB,垂足为B,射线AF交准线l于点C,若的“勾”,“股”,则抛物线的方程为__
2022-10-16更新 | 1502次组卷 | 6卷引用:四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
共计 平均难度:一般