1 . 已知F为抛物线
的焦点，点
，P为抛物线上一点，（1）过点K作抛物线的切线，则切线的斜率是___________ ；（2）以下说法正确的是___________ .①
的最大值为
；②
；③
.
的焦点，点，P为抛物线上一点，（1）过点K作抛物线的切线，则切线的斜率是的最大值为；②；③.
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2022-01-12更新
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469次组卷
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3卷引用：湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
2 . 
为抛物线
的焦点，
为抛物线
内一点，
为上的任意一点，
的最小值为5，则
_______ ，直线
过点
，与抛物线交于
两点，且为线段
的中点，过分别作抛物线的切线，两切线相交于点
，则
的面积为___________ .
为抛物线的焦点，为抛物线内一点，为上的任意一点，的最小值为5，则过点，与抛物线交于两点，且为线段的中点，过分别作抛物线的切线，两切线相交于点，则的面积为
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名校
解题方法
3 . 已知拋物线
的焦点为，定点
，设为拋物线上的动点，
的最小值为__________ ，此时点坐标为__________ ．
的焦点为，定点，设为拋物线上的动点，的最小值为坐标为
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2021-08-09更新
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931次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）北京市中央民族大学附属中学2023年高三适应性练习数学试题
4 . 设过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且直线AB的倾斜角为，则线段AB的长是____ ，焦点F到A，B两点的距离之积为_________ .
，则线段AB的长是
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解题方法
5 . 探照灯、汽车灯等很多灯具的反光镜是抛物面（其纵断面是拋物线的一部分），正是利用了抛物线的光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出．根据光路可逆图，在平面直角坐标系中，抛物线
，一条光线经过
，与
轴平行射到抛物线上，经过两次反射后经过
射出，则
________ ，光线从点到
经过的总路程为________ ．
，一条光线经过，与轴平行射到抛物线上，经过两次反射后经过射出，则到经过的总路程为
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2021-06-02更新
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1577次组卷
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5卷引用：百师联盟2021届高三冲刺卷（三）新高考卷数学试题
百师联盟2021届高三冲刺卷（三）新高考卷数学试题（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
20-21高二下·浙江·期末
6 . 抛物线
的焦点坐标是_____________ ，该抛物线上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为_______ ．
的焦点坐标是
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7 . 已知圆
是圆上任意点，若
，线段
的垂直平分线与直线
相交于点，则点的轨迹方程是_______ ﹔若A是圆所在平面内的一定点，线段的垂直平分线与直线相交于点，则点的轨迹是:①一个点②圆③椭圆④双曲线⑤抛物线，其中可能的结果有__________ ．
是圆上任意点，若，线段的垂直平分线与直线相交于点，则点的轨迹方程是所在平面内的一定点，线段的垂直平分线与直线相交于点，则点的轨迹是:①一个点②圆③椭圆④双曲线⑤抛物线，其中可能的结果有
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2021-04-01更新
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965次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题
吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试文科数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）吉林省吉林市2021届高三三模数学（文）试题吉林省吉林市2021届高三三模数学（文）试题
名校
8 . 2021年是中国传统的“牛”年，可以在平面坐标系中用抛物线与圆勾勒出牛的形象．已知抛物线
：
的焦点为，圆：
与抛物线在第一象限的交点为
，直线：
与抛物线的交点为
，直线与圆在第一象限的交点为
，则
______ ；
周长的取值范围为______ ．
：的焦点为，圆：与抛物线在第一象限的交点为，直线：与抛物线的交点为，直线与圆在第一象限的交点为，则周长的取值范围为
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2021-03-21更新
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2365次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2021届高三一模数学试卷
山东省青岛市2021届高三一模数学试卷湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷01（浙江专用）内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(49)抛物线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
9 . 已知抛物线的焦点
，则拋物线C的标准方程为___________ ，焦点到准线的距离为___________ .
的焦点，则拋物线C的标准方程为
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名校
10 . 已知椭圆C1：
的右焦点F也是抛物线C2：y2=nx的焦点，且椭圆与抛物线的交点到F的距离为
，则实数n=___________ ，椭圆C1的离心率e=___________ .
的右焦点F也是抛物线C2：y2=nx的焦点，且椭圆与抛物线的交点到F的距离为，则实数n=
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