1 . 已知直线，抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，点关于轴对称的点为.若过点的圆与直线相切，且与直线交于点，则当时，直线的斜率为___________.

2 . 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则____________．

3 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为___________________；若点为抛物线 上的动点，在轴上的射影为，则的最小值为______.

4 . 已如，是抛物线上的动点（异于顶点），过作圆的切线，切点为，则的最小值为______.

5 . 与点和直线的距离相等的点的轨迹方程是______．

6 . 是抛物线上的动点，到轴的距离为，到圆上动点的距离为，则的最小值为________．

7 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

8 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，且，则________；设点是抛物线上的任意一点，点是的对称轴与准线的交点，则的最大值为________.

9 . 若抛物线上的一点到坐标原点的距离为，则点到该抛物线焦点的距离为__________.

10 . 过抛物线：焦点的直线交该抛物线于，，若，为坐标原点，则________．